用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小VIP专享VIP免费

6.1平方根用计算器求算术平方根及其大小比较第二课时1.会用计算器求算术平方根;2.掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点）学习目标2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.4,9,16,196,2251.什么是算术平方根？3.2的算术平方根是.2导入新课复习引入2221111活动：如何把两个面积为1的小正方形通过剪、拼，得到一个面积为2的大正方形，大正方形的边长为2讲授新课算术平方根的估算及大小比较一2?有多大呢122是整数吗？如果不是，你知道在哪两个相邻整数之间？22能使的取值范围更加精确吗？32你能算出的近似值吗？学科网221.41.96,1.52.25,1.9622.25,1.421.5;因为221.411.9881,1.422.0164,1.988122.01641.4121.42;因为，221.4141.999396,1.4152.002225,1.99939622.0022251.41421.415;......因为，zxxkw如此下去，可以得到的更精确的近似值.2因为所以2211,24122是一个无限不循环的小数，（例，等都是无限不循环小数）221.414213562373......小数位数无限,且小数部分不循环事实上，继续重复上述的过程，可以得到小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.一、无限不循环小数的概念3,5,7例1：估算典例精析8817176262例2：估算-2的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间19解析：因为42<19<52,所以4<<5,所以2<-2<3.故选B.1919典例精析B估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间归纳在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=用计算器求算术平方根二按键顺序：…………0.06250.6256.2562.56256250625000.250.79062.57.9062579.06250规律：被开方数的小数点向右每移动位,它的算术平方根的小数点就向右移动位;被开方数的小数点向左每移动位,它的算术平方根的小数点就向左移动位.2121(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?二、算术平方根的规律(2)用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出的近似值,你能根据的值说出是多少吗?33300.03,300,30000例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.32300,xx250,x50.x5049,507,35021.因为.小丽不能裁出符合要求的纸片3350.x长方形的长为就是3×50350设长方形的长为3xcm,则宽为2xcm.则有1．估计56的大小应在()．A．5～6之间B．6～7之间C．7～8之间D．8～9之间2．利用规律计算：已知414.12，472.420，则_____2.0.3.用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）.0.46254,8.25C0.447280.462540.580.5725解：当堂练习本节课你学习了哪些知识？开平方运算中的规律：1.被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;2.被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.课堂小结