第28讲--函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质VIP免费

课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习第28讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，理解A、ω、φ的物理意义．2．掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)与y＝sinx图象间的变换关系．3．会由函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象或图象性质特征求函数的解析式．课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈[0，＋∞))的物理意义y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈R)表示一个振动量时，A叫作______，T＝2πω叫作______，f＝1T叫作______，ωx＋φ叫作______，φ叫作______.2．用“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)列表：x－φωπ－2φ2ωπ－φω3π－2φ2ω2π－φωωx＋φ0π2π3π22πy0A0－A0(2)描点作图．振幅周期频率相位初相课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习3．用“变换法”作y＝Asin(ωx＋φ)的图象用“变换法”作y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象，有如下两种方案：课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习4．依据图象求y＝Asin(ωx＋φ)的解析式求法为待定系数法，求解步骤是先由图象求出A与T，再由ω＝2πT算出ω，然后将“五点法”中相应的点代入或图象中其他的特殊点代入求出φ.5．y＝Asin(ωx＋φ)的图象的对称性(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象关于直线x＝x0成轴对称图形，则ωx0＋φ＝________________.(2)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象关于(xP,0)成中心对称图形，则ωxP＋φ＝_______________.课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习1．已知简谐运动f(x)＝2sin(π3x＋φ)(|φ|<π2)的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为()A．T＝6，φ＝π6B．T＝6，φ＝π3C．T＝6π，φ＝π6D．T＝6π，φ＝π3解：T＝2ππ3＝6，图象过点(0,1)，所以1＝2sinφ，所以sinφ＝12，又|φ|<π2，所以φ＝π6.答案：A课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习2．(2016·广州市一模)如果函数f(x)＝sin(ωx＋π6)(ω>0)的相邻两个零点之间的距离为π6，则ω的值为()A．3B．6C．12D．24解：易知相邻两个零点之间的距离为半个周期，所以T＝2×π6＝π3，所以ω＝2πT＝6.答案：B课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习3．(2016·四川卷)为了得到函数y＝sin(2x－π3)的图象，只需把函数y＝sin2x的图象上所有的点()A．向左平行移动π3个单位长度B．向右平行移动π3个单位长度C．向左平行移动π6个单位长度D．向右平行移动π6个单位长度解：因为y＝sin(2x－π3)＝sin2(x－π6)，所以将函数y＝sin2x的图象向右平行移动π6个单位长度，可得y＝sin(2x－π3)的图象．答案：D课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习4．(2016·新课标卷Ⅱ)若将函数y＝2sin2x的图象向左平移π12个单位长度，则平移后图象的对称轴为()A．x＝kπ2－π6(k∈Z)B．x＝kπ2＋π6(k∈Z)C．x＝kπ2－π12(k∈Z)D．x＝kπ2＋π12(k∈Z)解：将函数y＝2sin2x的图象向左平移π12个单位长度，得到函数y＝2sin2(x＋π12)＝2sin(2x＋π6)的图象．由2x＋π6＝kπ＋π2(k∈Z)，得x＝kπ2＋π6(k∈Z)，即平移后图象的对称轴为x＝kπ2＋π6(k∈Z)．答案：B课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习5．(2016·石家庄市一模)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分图象如图所示，则f(11π24)的值为()A．－62B．－32C．－22D．－1课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习解：显然A＝2，T4＝7π12－π3，所以T＝π，所以ω＝2，则f(x)＝2sin(2x＋φ)，因为f(x)的图象经过点(π3，0)，结合正弦函数的图象特征知，2×π3＋φ＝2kπ＋π，k∈Z，所以φ＝2kπ＋π3，k∈Z.所以f(x)＝2sin(2x＋2kπ＋π3)，k∈Z，所以f(11π24)＝2sin(11π12＋2kπ＋π3)＝2sin(2kπ＋π＋π4)＝－2sinπ4＝－1.故选D.课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习“五点法”作图及图象的对称性由图象求解析式及图象变换三角函数性质的综合应用课前预习高频考点复习目标课时小结课后练习考点一·“”五点法作图及图象的对称性【例1】已知函数y＝sin2x＋3cos2x.(1)求它的振幅、周期、初相及对称轴方程；(2...