6.2反比例函数的图象与性质(一).2-反比例函数的图象与性质(1)公开课VIP免费

5.2反比例函数的图象与性质（1）0,kkxky为常数反比例函数注意:(1)自变量x≠0，函数值y≠0；（2）比例系数k≠0且k为常数)0(kxky（3）xy=k(k≠0)；y=kx-1(k≠0)；y与x成反比例（4）k的值确定了，函数就确定了的等价形式：回顾作反比例函数的图象的步骤：回顾作一次函数图象的步骤：列表、描点、连线一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象又会是什么样子呢?列表、描点、连线做y=函数的图象和函数y=的图象x4x4列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线的图象作反比例函数xy4描点x-8-4-3-2-112348212121-134-2-4-884213421xy4连线描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●1．画出函数y=－—的图象.4x解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……xy4342121-1-2-4-88421213421自己动手做一做123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4xxy4342121-1-2-4-8-8421213421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；……注意：（1）反比例函数的图象不是直线，因此不能用“两点法”，它的图象是双曲线，反比例函数的图象的两支曲线都无限地接近但永远不能达到x轴和y轴，所以图象与x轴、y轴没有交点。如果发现画的图象“无限接近”坐标轴后，又偏离坐标轴，这是错误的。选取的点越多画的图象越准确画图时注意美观x4y=(1)．y=函数的图象在哪两个象限？和函数y=的图象有什么相同点和不同点？x4x4x4y=－2．讨论与交流：kx(2)．反比例函数y=—的图象在哪两个象限？由什么确定？反比例函数的图象和性质：形状：反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;牛刀小试反比例函数的图象和性质：形状：反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置：当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k..0,,,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx反比例函数