动动手试一试CAB∵RtABC△中,∠C=90°,∴A+B=90°∠∠反之∵∠A+B=90°∠∴△ABC是直角三角形。等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半BAC∵RtABC△中,∠C=90°,AC=BC∴A=B=45°∠∠D∵RtABC△中,∠C=90°,AC=BC,CDAB⊥于D,∴AD=BD=CDCD=AB12直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗?ACBD直角三角形的性质:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。∵∠ACB=90゜,CD是AB上的中线.∴CD=AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.)21动动脑想一想∵∠ACB=90゜,D是AB上的中点.∵∠ACB=90゜,AD=BD若上图中,△ABC是直角三角形,CD是斜边AB上的中线,①AB=10cm,CD的长为多少cm?③若∠A=40°,则其他角为多少度?④若∠A=30°,你能得到什么结论?②CD=2cm,则AB的长为多少?例如:如图,在RtABC△中,∠ACB=90°,∠A=,CD是斜边上的中线,则能得到什么结论?30°ACBD30°可得到:△ADC是等腰三角形△BDC是正三角形AD=BD=CD=BC例3如图,一名滑雪运动员沿倾斜角为30°的斜坡,从A滑行至B。已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度下降了多少m?ABCD将这个性质归纳概括成结论:ACBD30°△ADC是等腰三角形△BDC是正三角形在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。ABC30°∵△ABC是直角三角形,∠B=30°∴AC=AB(在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半)12如图是一副三角板拼成的四边形ABCD,E为BD的中点。点E与点A,C的距离相等吗?ABDEC请说明理由。如图是一副三角板拼成的四边形ABCD,E为AD的中点。点E与点B,C的距离相等吗?请说明理由。ABDEC连结BC,取BC的中点F,你能知道BC与EF的位置关系吗?F如图,已知AB⊥BD,AC⊥CD,E为AD的中点。EB与EC相等吗?请说明理由。ECBDAF如图,已知△ABG中,AB⊥BD于B,AC⊥CD于C,E为AD的中点,点F是BC的中点,EF垂直BC吗?请说明理由。G如图,在△ABC中,CD是AB边上的中线,且CD=AB,△ABC是直角三角形吗?21直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。反过来,一个三角形中,若一边上的中线等于这条边的一半,它是直角三角形吗?ADBC12若三角形中一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。解:∵CD是中线,CD=AB,∴AD=CD,CD=BD∴∠A=1∠,∠B=2∠∵∠A+1+B+2=180°∠∠∠∴∠A+B=1+2=90°∠∠∠∴△ABC是直角三角形。21动动笔做一做1、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。2、直角三角形中,30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半。动动口说一说本节中的知识:本节中的方法和思想:1、特殊到一般、一般到特殊、转化2、观察、归纳、概括课后思考:“在直角三角形中,如果一条直角边是斜边的一半,那么这条直角边所对的角是30°”这句话对吗?“若三角形中一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形。”这句话对吗?谢谢大家的配合!