多边形的内角和人教版八年级数学上册南乐县谷金楼乡中学段丹丹三角形的内角和是180°长方形、正方形的内角和都是360°1、三角形的内角和是多少？2、正方形、长方形的内角和是多少?•任意四边形的内角和是360°吗？你能画图说明吗？•(在答题纸上画出来)猜一猜你找到了几种好方法？和同学们交流一下吧!123——法——法——法交流一下!ABCDABCD12BCDAABDC3E度量法拼图法添加辅助线方法一：180。×2=360。ABCDABDCBDAACCBBDDOO方法二：180。×4-360。=360。DCDCBBAAO方法三：180。×3-180。=360。ABCDEABEADECED选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形、七边形内角和等于多少度？思考学一学四边形的内角和（4－2）×180°=360°五边形的内角和（5－2）×180°=540°六边形的内角和（6－2）×180°=720°七边形的内角（7－2）×180°=900°BACDGFEn边形内角和=(n－2)·180°多边形的边数图形多边形的内角和3456------------------------nn-21231×180º＝180º从一个顶点出发分割成的三角形个数2×180º＝360º3×180º＝540º(n-2)×180º44×180º＝720ºn边形的内角和等于(n－2)·180°归纳：根据以上的探讨，就得出了多边形的内角和公式：这里的字母n是指大于或等于３的正整数你能说出十二边形的内角和吗？2015年世界田径锦标赛在北京举行,小明曾想：设计一个内角和为2015°的多边形图案多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？小明的想法不能做到,因为多边形的边数必须是大于或等于3的正整数1、（抢答）8边形的内角和等于多少度？十边形呢？2、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是边形。3、已知一个多边形每个内角都等于108°，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：这个多边形是五边形。解：由多边形的内角和公式可得（n-2）×180=1440(n-2)=8n=10∴这是十边形。十十如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°∠A+B+C+D=(4∠∠∠－2)×180°=360°因为∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．所以例1：1.十二边形的内角和是（）.2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）.3.一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角.4.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是（）边形.1800º180º六十分组竞赛、情感升华•拓展探究•内容：用一把剪刀，将一张五边形卡片一个角截去，剩下的卡片是一个几边形？它的内角和是多少？对同学说：你有什么收获？对老师说：你还有什么困惑？畅所欲言分享成果
