【数学】221直线与平面平行的判定课件（人教A版必修2）2VIP专享VIP免费

直线与平面的位置关系（1）有无数个公共点（2）有且只有一个公共点（3）没有公共点直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行A：位置关系一、知识回顾：B:B:直线和平面位置关系的直线和平面位置关系的图形图形表示、表示、符号符号表示表示ααAαaAa//aaaa1.桥和河面是怎样的位置关系？二、实例感受：二、实例感受：2.如何判定一条直线和一个平面平行呢？三、自主探究：（1）做个游戏，拿两支笔（看成两条直线）使他们平行，一支不动，另一支沿与不动笔异面的一条直线平移得到一个平面。动笔：直线在平面内。不动笔：直线和平面平行直线（不动的笔）和（动笔）分别与平面的位置关系。（2）请同学们根据游戏所观察到的，互相讨论并尝试陈述平面外的直线与平面平行的条件？如果平面外一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.直线和平面平行的判定定理：四、规律总结：四、规律总结：判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）,//,//aaba若则,,//aba若则,//,//aba若b则五、讨论：六、理论提升：（1）判定定理的三个条件缺一不可ba∥baa∥简记为：内外线线平行线面平行（平面化）（空间问题）1、判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且ab,∥那么a平行于经过b的任何平面；()（2）如果直线a、b和平面α满足aα,∥bα,∥那么ab;()∥(3)如果直线a、b和平面α满足ab,aα,∥∥bα,那么bα;()∥(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()定理运用、辨析：强调定理中三个条件的重要性让学生想象的空间更广阔些(2)．如图，长方体中，DCBAABCDAABBCCDD1.与AB平行的平面是；2.与平行的平面是；3.与AD平行的平面是；AA平面DCBADDCC平面DDCC平面平面CBCB平面DCBA平面CBCB随堂练习随堂练习（（33）辨析讨论—深化理解）辨析讨论—深化理解1.1.若若////平面，则平行于平面，则平行于内的任何直线；内的任何直线；3.3.若与平面内的无数条直线平若与平面内的无数条直线平行，则行，则////平面；平面；2.2.若直线在平面外，若直线在平面外，则则////平面；平面；aaaaaa七、典例精析：例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边所在的平面。已知：（如图）空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。求证：EF∥平面BCD分析：EF在面BCD外，要证明EF∥面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。ABCDEF1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若，则EF与平面BCD的位置关系是_____________.AEAFEBFDEF//平面BCD变式1:ABCDEF平行线切割线段成比例定理变式2:ABCDFOE2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF.∵O为正方形DBCE对角线的交点,∴BO=OE,又∵AF=FE,∴AB//OF,证明:连结OF,三角形的中位线定理平平平∵AB面DCF,OF且面DCF∴AB//面DCF练习：已知：如图，四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,M,N分别为AB,PC中点.求证：MN//平面PADPABCDMN分析：找一条在平面PAD内并且和MN平行的线O平行四边形的平行关系1.如何证明线面平行？3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法三：平行线切割线段成比例定理。2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行