初三中考正多边形和圆、弧长和扇形面积专项复习VIP免费

辅导教案讲义编号：学员编号：XCST年级：初二课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题正多边形和圆、弧长和扇形面积授课日期及时段2015-7-20教学目的1、了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用正多边形和圆的有关知识画正多边形；2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并应用这些公式解决问题；3、了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题．重点、难点重点：1、正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系；2、n°的圆心角所对的弧长，扇形面积及它们的应用；3、圆锥侧面积和全面积的计算公式．难点：1、正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系；2、弧长和扇形面积公式的应用；由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程；3、圆锥侧面积和全面积的计算公式．教学内容【知识回顾】：知识点一、正多边形的概念定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．要点诠释：判断一个多边形是否是正多边形，必须满足两个条件：(1)各边相等；(2)各角相等；缺一不可.如菱形的各边都相等，矩形的各角都相等，但它们都不是正多边形(正方形).知识点二、正多边形的重要元素1.正多边形的外接圆和圆的内接正多边形正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．2.正多边形的有关概念(1)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心．(2)正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．(3)正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．(4)正多边形的中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．3.正多边形的有关计算(1)正ｎ边形每一个内角的度数是；(2)正ｎ边形每个中心角的度数是；(3)正ｎ边形每个外角的度数是.知识点三、正多边形的性质1.正多边形都只有一个外接圆，圆有无数个内接正多边形.2.正ｎ边形的半径和边心距把正ｎ边形分成2ｎ个全等的直角三角形.3.正多边形都是轴对称图形，对称轴的条数与它的边数相同，每条对称轴都通过正n边形的中心；当边数是偶数时，它也是中心对称图形，它的中心就是对称中心.知识点四、正多边形的画法1.用量角器等分圆由于在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角可以等分圆.2.用尺规等分圆对于一些特殊的正ｎ边形，可以用圆规和直尺作图.知识点五、弧长公式在半径为R的圆中由于360°的圆心角所对的弧长(圆的周长)公式：，所以n°的圆心角所对的圆的弧长公式：(弧是圆的一部分).要点诠释：(1)对于弧长公式，关键是要理解1°的圆心角所对的弧长是圆周长的，即；(2)公式中的ｎ表示1°圆心角的倍数，故ｎ和180都不带单位，R为弧所在圆的半径；(3)弧长公式所涉及的三个量：弧长、圆心角度数、弧所在圆的半径，知道其中的两个量就可以求出第三个量.知识点六、扇形面积公式1.扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.2.扇形面积公式：在半径为R的圆中ͼ6.3-1ĸÏßlrVO图24.4-3由于360°的圆心角所对的扇形面积(圆面积)公式：，所以n°的圆心角所对的扇形面积公式：.要点诠释：(1)对于扇形面积公式，关键要理解圆心角是1°的扇形面积是圆面积的，即；(2)在扇形面积公式中，涉及三个量：扇形面积S、扇形半径R、扇形的圆心角，知道其中的两个量就可以求出第三个量；(3)扇形面积公式，可根据题目条件灵活选择使用，它与三角形面积公式有点类似，可类比记忆；(4)扇形两个面积公式之间的联系：.知识点七、圆锥的侧面积和全面积连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线.圆锥的母线长为，底面半径为r，侧面展开图中的扇形面积圆心角为n°，则圆锥的侧面积，全面积.要点诠释：扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长.因此，要求圆锥的侧面积就是求展开图扇形面积，全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的.【规律方法指导】：1．首先要结合图形真正理解掌握正多边形及其相关的一些概念；2．在进行正多边形...