高中数学线性规划问题一．选择题（共28小题）1．（2015•马鞍山一模）设变量x，y满足约束条件：，则z=x3y﹣的最小值（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣82．（2015•山东）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（）A．3B．2C．﹣2D．﹣33．（2015•重庆）若不等式组，表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为（）A．﹣3B．1C．D．34．（2015•福建）变量x，y满足约束条件，若z=2xy﹣的最大值为2，则实数m等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．（2015•安徽）已知x，y满足约束条件，则z=2x+y﹣的最大值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣5D．16．（2014•新课标II）设x，y满足约束条件，则z=2xy﹣的最大值为（）A．10B．8C．3D．27．（2014•安徽）x、y满足约束条件，若z=yax﹣取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A．或﹣1B．2或C．2或1D．2或﹣1第1页（共31页）8．（2015•北京）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）A．0B．1C．D．29．（2015•四川）设实数x，y满足，则xy的最大值为（）A．B．C．12D．1610．（2015•广东）若变量x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最小值为（）A．4B．C．6D．11．（2014•新课标II）设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（）A．8B．7C．2D．112．（2014•北京）若x，y满足且z=yx﹣的最小值为﹣4，则k的值为（）A．2B．﹣2C．D．﹣13．（2015•开封模拟）设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的取值范围为（）A．[2，8]B．[4，13]C．[2，13]D．14．（2016•荆州一模）已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A．3B．﹣3C．1D．第2页（共31页）15．（2015•鄂州三模）设变量x，y满足约束条件，则s=的取值范围是（）A．[1，]B．[，1]C．[1，2]D．[，2]16．（2015•会宁县校级模拟）已知变量x，y满足，则u=的值范围是（）A．[，]B．[﹣，﹣]C．[﹣，]D．[﹣，]17．（2016•杭州模拟）已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为（）A．1B．﹣3C．1或﹣3D．018．（2016•福州模拟）若实数x，y满足不等式组目标函数t=x2y﹣的最大值为2，则实数a的值是（）A．﹣2B．0C．1D．219．（2016•黔东南州模拟）变量x、y满足条件，则（x2﹣）2+y2的最小值为（）A．B．C．D．520．（2016•赤峰模拟）已知点，过点P的直线与圆x2+y2=14相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2B．C．D．421．（2016•九江一模）如果实数x，y满足不等式组，目标函数z=kxy﹣的最大值为6，最小值为0，则实数k的值为（）A．1B．2C．3D．4第3页（共31页）22．（2016•三亚校级模拟）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为，则a=（）A．B．C．1D．223．（2016•洛阳二模）若x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为2，则实数a的值为（）A．2B．1C．﹣1D．﹣224．（2016•太原二模）设x，y满足不等式组，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为（）A．[1﹣，2]B．[2﹣，1]C．[3﹣，﹣2]D．[3﹣，1]25．（2016•江门模拟）设实数x，y满足：，则z=2x+4y的最小值是（）A．B．C．1D．826．（2016•漳州二模）设x，y满足约束条件，若z=x+3y的最大值与最小值的差为7，则实数m=（）A．B．C．D．27．（2016•河南模拟）已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组，设与的夹角为θ，则tanθ的最大值为（）A．B．C．D．28．（2016•云南一模）已知变量x、y满足条件，则z=2x+y的最小值为（）第4页（共31页）A．﹣2B．3C．7D．12二．填空题（共2小题）29．（2016•郴州二模）记不等式组所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是．30．（2015•河北）若x，y满足约束条件．则的最大值为．第5页（共31页）高中数学线性规划问题参考答案与试题解析一．选择题（共28小题）1．（2015•马鞍山一模）设变量x，y满足约束条件：，则z=x3y﹣的最小值（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣8【分析】我们先画出满足约束条件：的平面区域，求出平面区域的各角点，然后将角点坐标代入目标函数，比较后，即可得到目标函数z=x3y﹣的最小值．【解答】解：根据题意，画出可行域与目标函数线如图所示，由图可知目标函数在点（﹣2，2）...
