HBACODGEF圆周角和圆心角的关系导学案班级姓名学习目标1.理解圆周角定义,掌握圆周角定理.2.培养观察、分析及理解问题的能力.会熟练运用定理解决问题.3在自主探索定理的过程中,经历猜想、推理、验证等环节,获得正确学习方式.教学重点:圆周角定理及其应用.教学难点:圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透.第一环节温故测新温故1.圆心角的定义()2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系?如:∠AOB弧AB的度数3.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条、两条中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.即,在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_____________。测新4在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角____,所对的圆心角是圆周角的____。5找出下图中圆周角和圆心角,并说说它们之间的关系,图1-1图1-2第二环节探究新知1自学圆周角定义。并找出图1-2中的圆周角2做一做:如图,∠AOB=80°,(1)请你画出几个弧AB所对的圆周角,这几个圆周角的大小有什么关系?CABDCABDCABDCABDAB●OAB●OAB●O●OAB●OAB●OAB●O●OAB●OAB●OAB●O●OCADO圆周角定理:一条弧所对的()等于它所对的()的一半。符号语言:例题训练例1如图,AB是⊙O的直径,∠BOC=120°,CD⊥AB,求∠ABD的度数2如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,且∠BCD=100°,求∠BOD与∠BAD的大小问题回顾:当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?由此得出定理:同弧或等弧所对的圆周角()第三环节课堂练习1,找出图1中相等的圆周角。图1图2图32如图2,弦AB的长等于⊙O的半径,点C在上,则∠C的度数是____3.如图3,已知AB是⊙O的直径,AD∥OC弧AD的度数为80°,则∠BOC=_________第四环节课堂小结COBDACOBDA●O●OBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACBACDE本节课你学到了1知识2数学方法