北师大版高中数学选修2-3第二章《概率》§1离散型随机变量及其分布列离散型随机变量陇县二中高二数学教研组制作一、教学目标：1、知识目标：⑴理解随机变量的意义；⑵学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子；⑶理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量。2、能力目标：发展抽象、概括能力，提高实际解决问题的能力。3、情感目标：学会合作探讨，体验成功，提高学习数学的兴趣.二、教学重点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义教学难点：随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义三、教学方法：讨论交流，探析归纳四、内容分析：“”“”本章是在初中统计初步和高中必修课概率的基础上，学习随机变量和统计的一些知识．学习这些知识后，我们将能解决类似引言中的一些实际问题五、教学过程复习引入：1、什么是随机事件？什么是基本事件？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。试验的每一个可能的结果称为基本事件。2、什么是随机试验？凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。如果试验具有下述特点：试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它被称为一个随机试验。简称试验。?,6,5,4,3,2,1,以用数字来表示呢否也可么掷一枚硬币的结果是那来表示可以用数字出现的点数掷一枚骰子思考,.,10().掷一枚硬币可能出现正面向上、反面向上两种结果虽然这个随机试验的结果不具数量性质但我们可以用数和分别表示正面向上和反面向上图1正面向上0反面向上?果吗两个试验的结的数来表示这还可以用其他新课引入:新课引入:问题1:某人射击一次,可能出现:问题2:某次产品检查,在可能含有次品的100件产品中，任意抽取4件，那么其中含有次品可能是:0件，1件，2件，3件，4件.即,可能出现的结果可以由:0,1,2,3,4表示.命中0环,命中1环,,命中10环等结果.即,可能出现的结果可以由:0,1,,10表示.如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．②每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果．①试验的所有可能结果可以用一个数来表示；在上面例子中，随机试验有下列特点:随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η等表示。1.随机变量例如:在问题1中:某人射击一次,命中的环数为ξ.ξ=0,表示命中0环;ξ=1,表示命中1环;ξ=10,表示命中10环;在问题2中:产品检查任意抽取4件,含有的次品数为η;η=0,表示含有0个次品;η=1,表示含有1个次品;η=2,表示含有2个次品;η=4,表示含有4个次品;问题：1、对于上述试验，可以定义不同的随机变量来表示这个试验结果吗？2、在掷骰子试验中，如果我们仅关心掷出的点数是否为偶数，应如何定义随机变量？Y=0,掷出奇数点1,掷出偶数点3、任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。在上面的射击、产品检验等例子中，对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.问题某林场树木最高达30m,那么这个林场的树木高度的情况有那些?(0，30]内的一切值可以取某个区间内的一切值写出下列各随机变量可能的取值.（1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数．（2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数．（3）抛掷两个骰子，所得点数之和．（4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数．（5）某一自动装置无故障运转的时间．（6）某林场树木最高达50米，此林场树木的高度．（＝1、2、3、···、n、···）（＝2、3、4、···、12）（取内的一切值）,0（取内的一切值）50,0（＝1、2、3、···、10）...
