1/9课案（教师用）5.2.2直线平行的判定(2)（新授课）仇湖初中余中华【理论支持】前苏联心理学家维果斯基的“最近发展区”理论是建构主义学习理论的重要分支之一，他强调个体的学习是在一定的历史、社会文化背景下进行的，社会可以为个体的学习发展起到重要的支持和促进作用。在成人或比他成熟的个体的帮助下，个体可以实现从独立活动所能达到的现实发展水平到潜在的发展水平的飞跃，“最近发展区”就是这两种发展水平之间的区域．本节课是继上节课学习了“同位角相等，两直线平行”之后继续学习“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”两种判定两直线平行的方法，因此学习本课时内容应建立在已经过的“同位角相等，两直线平行”的基础之上，即建立在学生的最近发展区的基础之上．【教学目标】知识技能1．会判断内错角、同旁内角；2．掌握直线平行的第二种方法和第三种方法及其应用．数学思考经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生的推理能力和有条理的表达能力．解决问题经历探索直线平行的条件的过程，掌握两直线平行的条件，?并能解决一些实际问题．情感态度创设情境，激发学生积极参与交流、学习，主动解决问题，鼓励其创造精神，并从中获得成就感．【教学重难点】教学重点：判定两条直线平行的第二种和第三种方法．教学难点：综合运用平行线的判定和性质解决问题．【课时安排】本节内容共2课时，本课时是第2课时．【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案1．如图，要得到DE∥BC，则需要条件（）A．CD⊥AB，GF⊥ABB．∠4＋∠5＝180°C．∠1＝∠3D．∠2＝∠3BCFGED23451ACFDEAB第1题第2题第4题\2．如图所示，能说明AB∥DE的有（）①∠1＝∠D；②∠CFB＋∠D＝180°；③∠B＝∠D；④∠BFD＝∠D．A．1个B．2个C．3个D．4个3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°2/9C．第一次左拐50°，第二次左拐50°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°4．如图，DF平分∠CDE，∠CDF＝55°，∠C＝70°，则________∥________．〖答案〗1．答案：C解析：∠1和∠3是一对内错角，根据“内错角相等，两直线平行”可知DE∥BC．2．答案：C解析：①②④正确．3．答案：B解析：要使得两次拐弯后方向在原来的方向上平行前进，则必须一次向左拐，一次向右拐，两个拐弯的角度相同．4．DE∥BC〖设计说明〗心理学认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．本题所选的题目是引导学生通过预习新课，初步感知本题课涉及到的一些基本概念．二、预习思考题及答案1．如图， BE平分∠ABD（已知）∴___________＝2∠1（） CE平分∠DCB（已知）∴___________＝2∠2（）∴__________＋_________＝2∠1＋2∠2＝2（∠1＋∠2）又 ∠1＋∠2＝90°（已知）∴_________＋________＝2×90°＝180°，∴_______∥________（）1．∠ABC角平分线的定义∠BCD角平分线的定义∠ABC∠BCD∠ABC∠BCDABCD〖设计说明〗这个思考题可以让学生学会平行符号的运用，理解平行、垂直之间的区别与联系，让学生在探索本问题的过程中，增强对学习本课时知识的兴趣．课内探究一、创设情境，导入新课活动1小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB．（如图所示）小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知识这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？师生行为：学生分组讨论、寻找解决问题的方法；教师可参与到学生的讨论中，或引导学生寻找解决问题的途径．在此活动中，教师应重点关注（1）学生是否积极地寻求解决问题的方案；（2）学生能否在小组内交流合作，虚心听取别人意见．生：我们说：两条线段平行是指这两条线段所在的直线平行．所以我想把这个图形中的上下边缘及线段AB都变成直线，则图形变为图:ABCDE123/9在图中可以看到：∠与∠2是同位角，∠3与∠2是对顶角，并且相等，?所以只要∠1＝∠3，即直线CD∥EF．生：实际上只需要把线段AB延长即可．师：同学们讨论得很精彩，知道只要量出如...
