§6.4池塘里有多少鱼教学目标(一)教学知识点进一步体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统计思想.(二)能力训练要求1.结合具体情境.初步感受统计推断的合理性.2.形成解决问题的一些基本策略.体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.3.学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果.4.初步形成评价与反思的意识.(三)情感与价值观要求1.积极参与数学学习活动.对数学有好奇心和求知欲.2.初步认识数学和人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识.教学重点：1.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.2.进一步体会概率与统计之间的关系.教学难点：结合具体情境，初步感受统计推断的合理性.教学方法：活动探究法.教具准备：多媒体演示.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]同学们都知道在《西游记》里有一个深受大家喜爱的人物，他神通广大，只要有妖魔出入的地方总有他的身影……[生]孙悟空、孙大圣……[师]但这个无所不能的大圣今天却遇到了一个难题，听老师细细给你们讲来：话说孙悟空弃了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天兵天将决一死战.“立正!”大圣向小猴兵们发出号令.“嘻嘻!什么立正?”这些小猴子仍在叽叽喳喳，东蹦西跳.有话说“猴子屁股坐不住”，其实“猴子双腿也立不正”.“重来一遍，立正——报数！”“嘻嘻!报什么数?”大圣面对着这群小猴子，心中有点不快，训练了几天，立正，稍息，报数，样样都不成.“连究竟有多少猴兵也弄不清，这可怎么办呢?”大圣束手无策了.“这好办，”大圣的参谋长在一旁说.“你有什么好的主意？”“立正，报数这一套在花果山上行不通，大圣，您干脆把这些猴兵放了吧！”“集合起来，还东溜西窜的，放了还数得清数目?”“放假三天，一定能数清.”“你别说胡话了!”大圣不悦地说.参谋长在大圣耳边轻轻说了一番，喜得大圣拍手叫好.“参谋长，真有你的!”原来参谋长有他的妙计.第二天，大圣和参谋长，在小猴兵中随意拉了100只猴子，将这些猴子头上的毛剃去一片，然后叫他们归队.11/25/2025大圣向众小猴宣布：“这些日子来，训练很有成绩，因此本大圣决定放假三天.”大圣的话音未落，小猴兵们早已跑得无影无踪了.你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙计吗?其实在我们生活中也遇到过和孙大圣同样的问题.例如：要想知道鱼缸里有多少条鱼，只要数一数就可以了，但要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办呢?通过这节课的学习，相信大家一定会有切实可行的办法.Ⅱ.讲授新课[师]我们先考虑一个比较简单的问题——摸球问题(多媒体演示).一个口袋中有8个黑球和若干个白球，如果不许将球倒出来数，那么你能估计出其中的白球数吗?请同学们对此问题展开讨论，获得一定的方案.[生]根据我们学过的求概率的方法.如果一个袋子里有2个白球，3个黑球，任意摸出一个球是黑球的概率有两种求法.一种是理论概率的求法，因为任意摸出一个球有5种等可能的结果，而摸出的是黑球有3种等可能的结果，所以任意摸出一球是黑球的概率为；一种是用实验的方法，任摸出一个球叫做一次实验，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率，据此来估计任意摸出一球是黑球的概率.因此一口袋中有8个黑球和若干个白球，设白球有x个，则从袋中摸出一球是黑球的概率为；然后我们通过多次实验，我们又可以估计出从口袋中随机摸出一球是黑球的概率，利用它和约相等，即可估计出自然数x.[生]也可以用抽样调查的方法，从口袋中随着摸出10个球，求出其中黑球数与10的比，再把球放回口袋中，不断重复上述过程.通过这样多次抽样调查，求出样本中的黑球数与10的比值的“平均水平”，这个“平均水平”根据抽样的随机性应近似于，据此也可以估计出x的值.[师]通过我们这两位同学解释，初步感受到统计推断的合理性，体会了统计与概率之间的关系.下面是小明和小亮的做法，是不是和你们想法有点不谋而合的感觉.多媒体演示：小明是这要做的：从口袋中随机摸出—球，记下其颜色.再把它放回口袋中，不断重复上述的过程，我们共摸了200次，其中有57次摸到黑球，因此我估计口袋中大...
