八年级数学平方差公式VIP免费

老师们:同学们:下午好!《乘法公式──平方差公式》平方差公式八年级数学下册（华师大版）王敏捷同学去商店王敏捷同学去商店买了单价是买了单价是9.89.8元元//千克的糖果千克的糖果10.210.2千克，千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.9699.96元，元，结果与售货员计算出的结果相吻合。结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：售货员很惊讶地说：““你好象是个神童，怎么算得这么快？”你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：王敏捷同学说：““过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗怎么计算的吗??一、创设情境1．经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式2.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式3．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．•学习重点：平方差公式．二、学习导航1.现有两个数，不知其大小，请你随意用两个字母来表示这两个数2.请写出这两个数的和与差.3.请将所得的和与差相乘并化简4.请思考：这两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？三、动手操作概念挖掘:四、抽象概括理解平方差公式(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)11、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)口答下列各题口答下列各题：：(l)(a+b)(a+b)=________(l)(a+b)(a+b)=________(2)(a-b)(b+a)=__________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2例1、计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2例2计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).解：（1）(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；（2）(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2－(2y)2=x2－4y2例3计算:10.2×9.8;解:10.2×9.8=102-(0.2)2=100–0.04=（10＋0.2）(10－0.2)=99.961.每人编四道可以用平方差公式计算的题目2.将编的题目在小组内交流，相互检查是否符合公式特征3.小组长选出四道编的好的题目准备在全班交流abab如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是__________22ba（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？))((baba你能从这个拼图中得到一个怎样的等式？你拼出的长方形的面积是________________挑战自我挑战自我街心花园有一块边厂为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？解：(a+2)(a-2)=a2-4答：改造后的长方形草坪的面积是a2-4平方米一、计算一、计算::（1）（a-2)(a+2)(a2+4)（2）20042－2003×2005拓展提升二、已知a-b=1,则a2－b2－2b的值为()A．4B．3C．1D．0八、纳入知识系统(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a22-b-b22两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。两个数的平方差。平方差公式中字母平方差公式中字母aa、、bb可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单项式或多项式。项式或多项式。=[(a+b)+c][(a+b)-c]=[(a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b)=(a+b)22-c-c22计算：计算：(a+b+c)(a+b-c)(a+b+c)(a+b-c)•（基础题）课本第36页第1题•（提高题）求方程（x+6）（x-6）-x（x-9）=0的解。课堂作业谢谢!制作单位：鹤壁市实验学校制作人员：王友令张玉明2015年3月理解平方差公式参照对象：))((22bababa20062－20052（2mn）2xy)2(x+z)2y+z)2结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。参照对象：))((22bababa20062－20052（2mn）2xy)2(x+z)2...