绝对值绝对值引例•某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，（正数表示超出规定的尺寸，负数表示不足规定的尺寸，单位：mm)结果如下+0.2,-0.1,-0.5,+0.3,-0.4+0.4,+0.2,-0.3,-0.4,+0.2其中那个零件的质量最好？为什么？01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?绝对值的概念•在数轴上，一个数所对应的点与原点的距在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值离叫做该数的绝对值（absolutevalue)..•例如，例如，+2+2的绝对值是的绝对值是22，记作，记作|+2|=|+2|=22；；-3-3的绝对值是的绝对值是33记作记作|-3|=3.|-3|=3.•绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯（K.T.W.Weierstrass）在1841年率先引用的，后来为人们所广泛接受•特别注意哪几个关键词？例例11、、求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：-1.5-1.5，，1.51.5，，-6-6，，+6+6，，-3-3，，33,0.,0.解：解：|-1.5|=1.5|-1.5|=1.5；；|1.5|=|1.5|=1.51.5；；|-6|=6|-6|=6；；|+6|=|+6|=66；；|-3|=3|-3|=3；；|3|=|3|=33；；|0|=0|0|=0．．一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系??结论结论::正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;;00的绝对值是的绝对值是0.0.结论结论::互为相反数的两个数的绝对值相互为相反数的两个数的绝对值相等等互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？1.1.在数轴上表示下列各数，并比较在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：它们的大小：-1.5-1.5，，-3-3，，-1-1，，-5-52.2.求出（求出（11）中各数的绝对值，并）中各数的绝对值，并比较它们的大小比较它们的大小3.3.你发现了什么？你发现了什么？做一做做一做（（11））--55＜＜--33＜＜--1.51.5＜＜--11（（22））||--1.5|=1.51.5|=1.5；；||--3|=33|=3；；||--1|=11|=1；；||--5|=55|=5．．（（33）由以上知：）由以上知：两个负数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小绝对值大的反而小11＜＜1.51.5＜＜33＜＜55解解::012-1-2--55--331.51.5（（11））--55＜＜--33＜＜--1.51.5＜＜--11（（22））||--1.5|=1.51.5|=1.5；；||--3|=33|=3；；||--1|=11|=1；；||--5|=55|=5．．（（33）由以上知：）由以上知：两个负数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小绝对值大的反而小11＜＜1.51.5＜＜33＜＜55解解::012-1-2--55--331.51.5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.765解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15﹤，所以-1＞-5（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以--2.7﹥65656565解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）65因为-2.7在-的左边，所以-2.7-﹤65因为-5在–1左边,所以-5﹤-1练习•14－0.303-2绝对值发生器输入输出2.在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值.-，6，-3，23453.比较下列各数的大小（1）-，-（2）-0.5，-（3）0，|-|；（4）|-7|，|7|101723232拓展训练•1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？•解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数•2.如果|a|=4，那么a等于__________..3.（1）如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？解：a不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数的绝对值可能小于它本身吗？解：一个数的绝对值不可能小于它本身.4判断：1)若一个数的绝对值是2，则这个数是22)|5|＝|－5|3)|－0.3|＝|0.3|4)|3|＞05)有理数的绝对值一定是正数6)若a＝b，则|a|＝|b|7)若|a|＝|b|，则a＝b8)若|a|＝a，则a必为正数9)若|a|＝－a，则a必为负数10)互为相反数的两个数的绝对值相等挑战极限•1若|a|+|b-1|=0，求a，b•2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题：•|3|=|3-0|=;|-2|=|-2-0|=;•|3-1|=;|-2-1|=;•|x|=2,则x=;|x-1|=2,则x=;•|x-1|+|x-3|=2,在数轴上画出...
