一次函数图象和性质VIP专享VIP免费

第十三章函数及其图象第五节一次函数的图象和性质教学目标（2）能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质。（3）通过学习一次函数的图象和性质，加深对正比例和一次函数概念的理解，进一步学习数形结合的思想方法。（1）会画出正比例函数与一次函数的图象。教学重点、难点1．教学重点：正比例函数的图象及性质。2．教学难点：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。复习练习1.已知函数（1）当m取什么值时，该函数是一次函数？（2）当m取什么值时，该函数是正比例函数？12m4mx)3m(y21mm22.在同一坐标系中描点画出以下四个函数的图象1x21yx21y1x2yx2y-131425-2-4-3012345-4-3-2-1-5y=2xx21yy=2x+11x21y想一想问题1：已知函数的图象是一条直线，观察函数、的图象是什么？xyx2yx21y方法：先取两点，通常先取点（0，0）与（1，k），再在坐标系内描出点（0，0）和（1，k），最后过这两点画一条直线。问题2：正比例函数的图象是一条直线，除了描点法外，还有更简便的方法画出它的图象吗？)0k(kxy-131425-2-4-3012345-4-3-2-1-5···y=2xx21y问题3：由复习练习2画图象可知，一次函数的图象也是一条直线，怎样简便地画出这直线呢？1x21y1x2y方法：画一次函数的图象,一般先取两点，通常先取点（0，b）与（，0），再在坐标系内描出点（0，b）和（，0），最后过这两点画一条直线。kb)0k(bkxykb-131425-2-4-3012345-4-3-2-1-5··y=2x+1··1x21y问题4：既然一次函数的图象是一条直线，那么有哪些性质呢？一次函数的图象和性质一次函数的性质：（1）当k>0时，y随着x增大而增大；（2）当k<0时，y随着x增大而减小.)0k(bkxy练习一、填空题：1、函数的图象经过点（0，）、点（3，），且y随x的增大而。x32y2、若函数y=mx(m≠0)中，y随x的增大而减小，则m0。3、直线y=kx+1经过点（0，），且y随x的增大而增大，若其中的k满足∣k∣=2，则k的值为。0-2减小<12例1:已知函数y=2x-4(1)画出它的图象;(2)求当x=3.5时y的值;(3)求出当y=-6时x的值.二、例题例2:已知函数y=kx+4-2k,y随x的增大而减小,且图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,求k的取值范围.小结:1.正比例函数y=kx图象的画法:过原点与点(1,k)的一条直线;2.一次函数y=kx+b(b≠0)图象的画法:过点(0,b)与点(,0)的一条直线;3.一次函数y=kx+b(b≠0)的性质:（1）当k>0时，y随着x增大而增大；（2）当k<0时，y随着x增大而减小.kb作业:教材P.1031、2、3评价P.73练习与反馈（写在书上）