【教学设计】不等式的基本性质VIP专享VIP免费

教学设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：挑战记忆，引入新课；第二环节：知识探索；第三环节学以致用；第四环节：拓展提高；第五环节：课堂小结；第六环节：达标检测；第七环节：布置作业。第一环节：挑战记忆，引入新课［师］我来挑战大家的记忆，谁还记得等式的基本性质？［生］等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式。［师］不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？这节课我们一起学习不等式的基本性质。第二环节：知识探索1、天平实验活动内容：通过多媒体课件演示实验并提出问题：1）一个天平，左边物体质量为5克，右边质量为4克，发现天平左边低，右边高，你能得到什么不等关系？生：5>42）在天平的两边同时加入一个质量为2克的物体，发现天平依然左边低，右边高，你能得到什么不等关系？生：5+2>4+23）如果在天平的两边同时拿走一个质量为2克的物体，发现天平依然左边低，右边高，你能得到什么不等关系？生：5-2>4-2通过实验，类比等式的基本性质1，你对不等式的基本性质有什么认识？生：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.用符号怎么表示么？如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.跟踪检测：选择适当的不等号填空，并说明理由.(1)若a＜b，那么a＋2b＋2（2)若a＞b,那么a–b0（3）已知0<1,则aa+1生：根据不等式的基本性质1，两边同时，所以填2、小组合作：比较大小8＿＿12(－4)＿＿(－6)①8×4＿＿12×4⑤(－4)×2＿＿(－6)×2②8÷4＿＿12÷4⑥(－4)÷2＿＿(－6)÷2③8×(－4)＿＿12×(－4)⑦(－4)×(－2)____(－6)×(－2)④8÷(－4)＿＿12÷(－4)⑧(－4)÷(－2)＿＿(－6)÷(－2)学生填空，并讲解，发现结论：在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的符号相反。［师］因此，大家可以总结得出性质2和性质3，现在我们来应用。跟踪练习：用“>”或“<”填空,并说明理由。（1）已知a>b，则3a3b（2）已知a>b，则-a-b.(3)已知a>b,则2a+3____2b+3;生：根据不等式的基本性质，两边都,所以填。第三环节：学以致用活动内容：1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即。你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？生：∵4π＜16∴＞根据不等式的基本性质2，两边都乘以ｌ2得＞2、将下列不等式化成“”或“”的形式：（1）（2）跟踪练习：将下列不等式化成“”或“”的形式：第四环节：拓展提高师：不等式的基本性质与等式的基本性质的区别是什么（可举例说明）？生：不等式两边同时乘以（除以）一个负数，不等号的方向改变，等式两边同时乘以（除以）一个负数，仍然是等式。师：如果a=b，那么ac=bc；如果a＞b,那么ac＞bc吗？生：C>0时,ac>bc；C=0时,ac=bc；C<0时,acb，那么下列不等式中不成立的是（）A、a-3>b-3B、-3a>-3bC、a/3>b/3D、-a<-b（2）由xay的条件是（）A、0aB、0aC、0aD、0a（3）如果t>0，那么a+t与a的大小关系是（）.A.a+t>aB.a+t