2（一）四边形和各种特殊四边形的关系图：四边形5个判定平行四边形有一个直角矩形一组邻边相等菱形一组邻边相等有一个直角正方形对角线相等对角线垂直对角线垂直对角线相等三、特殊四边形的常用判定方法角：边：对角线：（1）平行四边形矩形+一个直角（3）有三个角是直角的四边形（2）菱形（1）+有一组邻边相等（3）四条边都相等的四边形（2）+对角线互相垂直正方形（1）有一组邻边相等+矩形（2）有一个角是直角+菱形（3）+有一个角是直角+有一组邻边相等两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分+对角线相等二、几种特殊四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性轴对称图形轴对称图形轴对称图形5归纳：与直角三角形相关的性质1.边：勾股定理2.角：30°°角所对的直角边等于斜边的一半。角所对的直角边等于斜边的一半。3.3.中线：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半222直角边+直角边=斜边222AC+B在Rt△ABCC中=AB,12o在Rt△ABC中,B=,AC=30AB在Rt△ABC中,C为斜边AB的中点1CD=AB(=AD=DB)2DCBACBA6四.特殊四边形的面积计算公式：（1）S平行四边形=底高（2）S矩形=长宽（3）S菱形=底高（4）S正方形=边长2=对角线之积的一半7平行四边形矩形菱形2.若四边形ABCD为平行四边形，补充条件_________________可使得四边形ABCD为菱形.1.已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________________________________________________________________________________________________________.AB=BCAB∥CDADBCADBC五、探究开放题或AC⊥BD（AD=BC）3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则∠BOC=__,BC=_____,周长=___，面积=___？DABCO4.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，AC=____,BD=___周长=___，面积=___？ABCDO60°8120°60°120°6335.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件__________AC＝BD我想到：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.HGFEADCB11中点四边形一个四边形四边中点所连得到的四边形叫做中点四边形，它的形状仅仅与原来四边形的有关。1、连接任意一个四边形四边中点所得到的四边形一定是。4、连接任意一个矩形四边中点所得到的四边形是。3、连接任意一个菱形四边中点所得到的四边形是。2、连接任意一个平行四边形四边中点所得到的四边形是。5、连接任意一个正方形四边中点所得到的四边形是。平行四边形平行四边形矩形菱形正方形对角线连接对角线，联系中位线连接对角线，联系中位线7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP答:四边形CODP是菱形证明 DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形 四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AAOODDPPBBCCPPCCDDOOBBAA图二如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP我发现：顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得平行四边形；菱形；矩形；正方形.15用集合的观点来表示四边形的分类四边形平行四边形菱形矩形正方形6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的...
