二轮·数学第2讲不等式及线性规划二轮·数学高考信息1.考什么不等式的解法、基本不等式、不等式恒成立问题.2.怎么考(1)考查角度:①与集合、分段函数、函数性质等综合考查不等式的解法.②基本不等式常在导数、解析几何等问题中出现.③不等式恒成立问题常与导数等其他知识综合命题.(2)题型及难易度:选择题、填空题;中档二轮·数学热点透析热点一不等式的解法【例1】(1)(2014高考辽宁卷)已知f(x)为偶函数,当x≥0时,f(x)=1cosπ,0,,2121,,,2xxxx则不等式f(x-1)≤12的解集为()(A)[14,23]∪[43,74](B)[-34,-13]∪[14,23](C)[13,34]∪[43,74](D)[-34,-13]∪[13,34]二轮·数学变式：(2014高考新课标全国卷Ⅰ,文15)设函数f(x)=113e,1,,1,xxxx则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是.二轮·数学热点二不等式的恒成立问题例2(2013高考新课标全国卷Ⅱ)若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是()(A)(-∞,+∞)(B)(-2,+∞)(C)(0,+∞)(D)(-1,+∞)变式训练:当x∈(1,2)时,不等式(x-1)21的解集为.(2)(2013高考江苏卷)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为.二轮·数学热点三基本不等式及其应用【例3】(1)(2013高考山东卷)设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当zxy取得最小值时,x+2y-z的最大值为()(A)0(B)98(C)2(D)94(2)(2014高考福建卷)要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是()(A)80元(B)120元(C)160元(D)240元二轮·数学变式:(1)(2014浙江省温州市第一次适应性测试)若正实数x,y满足x+y+1x+1y=5,则x+y的最大值是()(A)2(B)3(C)4(D)5(2)(2014日照一模)已知a,b∈(0,+∞),函数y=2aex+b的图象过点(0,1),则1a+1b的最小值是.
