5.3用待定系数法确定二次函数表达式-(2)VIP免费

5.3用待定系数法确定二次函数表达式高邮市龙奔初中陈志军1.已知某二次函数的图象经过点A(2,3),B(-1,-6),C(0,-5)三点，其函数关式。预习指导：922.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为(1,),且经过点（－2，0），求该二次函数的函数关系式。3.已知二次函数的图象如图所示，求此函数关系式。·A(－1,0)B(3,0)3··0y=x2+2x－529)1(212xyy=－(x+1)(x－3)二次函数解析式常见的三种表示形式：(1)一般式(2)顶点式(3)交点式)0(2acbxaxy),)0(2)(nmanmxay顶点坐标（)0,)(0,2)0)()((2121xxXcbxaxyaxxxxay轴交于两点（与条件：若抛物线回味知识点：x…0245…y…－2.5－4.5－2.50…效果检测：1.已知二次函数y=ax2+bx+c，其中x、y的部分对应值如下表所示，则函数关系式。分析：由表中我们可以获得:图像与y轴的交点坐标(0,－2.5);与x的一个交点坐标(5,0)…………答案：29)2(212xy)5)(1(21xxy5.22212xxy（1）当x取何值时，y>0？（2）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5(2,－4.5)29)2(212xy29)3(212xy2)2(212xy⑵向上平移2.5个单位向上平移4.5个单位向右平移1个单位向左平移5个单位⑴当x＞5或x＜－1时，y＞029)3(212xy2)2(21xy问题1、已知：二次函数y=ax2+bx+c有最大值，它与直线y=3x-1交于A（m，2）、B（n，5），且其中一个交点为该抛物线的顶点，求（1）此二次函数的解析式；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大。师生互动：分析：∵点A和点B在直线y=3x－1上，∴可求点A和点B的坐标∵A、B中有一个是顶点，而二次函数有最大值，∴点B为顶点解:⑴当y=2时，x=m=1，当y=5时，x=n=2∴点A(1,2)、点B(2,5)由题意设二次函数解析式为y=a(x－2)2+52=a(1－2)2+5得a=－3∴y=－3(x－2)2+5⑵当x＜2时，y随x的增大而增大。问题2、把抛物线y=ax2+bx+c向下平移1个单位，再向左平移5个单位时的顶点坐标为（-2，0），且a+b+c=0，求a、b、c的值。点拔：现在的顶点(－2,0)原来的顶点(3,1)方向单位方向单位(3,0)右51上解：由题意可得原抛物线顶点坐标为(3,1)设原抛物线的解析式为y=a(x－3)2+1又∵a+b+c=0∴此抛物线过点(1,0)得a=∴411)3(412xy4523412xxy化成一般式为4523c，b学生展示：1、已知某抛物线是由抛物线y=2x2经过平移而得到的，且该抛物线经过点A(1,1)，B(2,4)，求其函数关系式。2、已知：抛物线在x轴上所截线段为4，顶点坐标为（2，4），求这个函数的关系式。通过本课的探讨研究，你有哪些收获。