二次函数与几何图形专题复习（5）——特殊三角形的存在探求问题淮安市渔沟中学袁潇热点分析1、等腰三角形与直角三角形的考试要求是“C”层：会运用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识解决相关问题2、特殊三角形的存在性问题主要是“已知两个点，然后按要求求出第三个点，使这三个点所组成的三角形是某种特殊三角形”3、此类问题属于等腰三角形与直角三角形的一个灵活应用，主要出现在综合题和较难填空题中。4、题目类型有：求符合要求的点的坐标，或者符合要求的三角形个数问题5、解决此类问题不仅要掌握特殊三角形的有关性质，而且还需综合运用其他的知识，比如勾股定理、相似等内容，以及分类讨论、方程等思想方法来解决6、易错常见原因：考虑不全面、不会分类讨论7、淮安和徐州等地在2017年中考第28题的位置均考察了特殊三角形的存在性问题一、小组合作，探究学习探究点1：如何在已知两个点的情况下，找出第三个点，构造出等腰三角形方法总结：一线两圆例1：已知点A、B和直线l，在l上求点P，使三角形PAB为等腰三角形ABLP1P2P3P4P5探究点2：如何在已知两个点的情况下，找出第三个点，构造出直角三角形例2：已知点A、B和直线l，在l上求点P，使三角形PAB为直角三角形ABLP1P4P2P3方法总结：一圆两线一、小组合作，探究学习二、齐心协力，挑战自我如图，在直角坐标系中，抛物线与X轴交于点A（-1,0），B（3,0），与Y轴交于点C，直线BC的解析式为y=kx+3,抛物线的顶点为D，对称轴与直线BC交于点E，与X轴交于点F问题1：求抛物线的解析式（自主完成，小组校对，进行抢答）二、齐心协力，挑战自我如图，在直角坐标系中，抛物线与X轴交于点A（-1,0），B（3,0），与Y轴交于点C，直线BC的解析式为y=kx+3,抛物线的顶点为D，对称轴与直线BC交于点E，与X轴交于点F问题2：判断三角形CAF的形状，并说明理由二、齐心协力，挑战自我如图，在直角坐标系中，抛物线与X轴交于点A（-1,0），B（3,0），与Y轴交于点C，直线BC的解析式为y=kx+3,抛物线的顶点为D，对称轴与直线BC交于点E，与X轴交于点F问题4：在X轴上是否存在点P，使得三角形BEP是直角三角形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由P2P1如图，在直角坐标系中，抛物线与X轴交于点A（-1,0），B（3,0），与Y轴交于点C，直线BC的解析式为y=kx+3,抛物线的顶点为D，对称轴与直线BC交于点E，与X轴交于点F二、齐心协力，挑战自我问题3：在X轴上是否存在点P，使得三角形BCP是等腰三角形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由P1P2P3P4请各位同学回味今天所学内容，完善结题过程课后作业
