整数指数幂-(2)VIP免费

15.2.3整数指数幂第十五章分式八年级数学上（RJ）教学课件问题引入算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．43()x（2）=；同底数幂的乘法：mnmnaaa（m，n是正整数）12x幂的乘方：()mnmnaa（m，n是正整数）（3）=；3()xy积的乘方：33xy()nnnabab（n是正整数）算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．（4）=；a同底数幂的除法：mnmnaaa（a≠0，m，n是正整数且m>n）43aa（5）=；33ab分式乘方：()nnnaabb（b≠0，n是正整数）3()ab（6）=；101a44xx（）0a想一想：am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？负整数指数幂讲授新课问题：计算：a3÷a5=?(a≠0)解法1333552321.aaaaaaaa解法2再假设正整数指数幂的运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.于是得到：221.aa557725-7-2212222=2=2-22122（（33））447734731=aaaaaaa331aa222(2)21mmmmmmaaaaaaa221aa→｝｝｝→→（（11））（（22））深入研究知识要点负整数指数幂的意义一般地，我们规定：当n是正整数时，1(0)nnaaa这就是说，a-n(a≠0)是an的倒数.引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.想一想：对于am，当m=7，0，-7时，你能分别说出它们的意义吗？（1）,.（2）,.322)3(23191232332181231912)3(191牛刀小试填空：例1A．a＞b＝cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a典例精析B方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．计算：(1)(x3y－2)2；(2)x2y－2·(x－2y)3；例2解析：先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将负整数指数幂化成正整数指数幂．解：(1)原式＝x6y－4(2)原式＝x2y－2·x－6y3＝x－4y提示：计算结果一般需化为正整数幂的形式.计算：(3)(3x2y－2)2÷(x－2y)3；例3解：(3)原式＝9x4y－4÷x－6y3＝9x4y－4·x6y－3＝9x10y－7(1)根据整数指数幂的运算性质，当m,n为整数时，am÷an=am-n又am·a-n=am-n，因此am÷an=am·a-n.即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.(2)特别地，1aababb所以1()(),nnnnaababb即商的乘方可以转化为积的乘方.总结归纳计算：2325212322223(1);(2);(3)();(4)().baaaababab解：2525771(1);aaaaa43622462();bbaaab（）做一做解：6123363(3)();bababa2222322668888(4)().ababababbaba12322223(3)();(4)().ababab整数指数幂的运算性质归结为(1)am·an=am+n(m、n是整数)；(2)(am)n=amn(m、n是整数)；(3)(ab)n=anbn(n是整数).(4)(m、n是整数)mnmnaaa例4解析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．整数指数幂1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=1(0).naa≠整数指数幂的运算性质：（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）（4）am÷an=am-n（m，n为整数，a≠0）课堂总结作业：习题15.21、2、3