二次函数y=a(x-h)2+k的图象的性质-(3)VIP免费

第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象的性质出示目标1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y=a(x-h)2+k的图象.2.能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.3.掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律.预习导学阅读教材第35至37页，自学“例3”与“例4”，掌握y=a(x-h)2+k与y=ax2之间的关系，理解并掌握y=a(x-h)2+k的相关性质.自学反馈学生独立完成后集体订正①一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象形状相同，顶点不同，把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k，平移的方向、距离要根据h、k的值来决定:当h>0时，表明将抛物线y=ax2向右平移h个单位；当k<0时,表明将抛物线y=ax2向下平移-k个单位.②抛物线y=a(x-h)2+k的特点:当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；对称轴是直线x=h；顶点坐标是(h,k).③函数y=4(x+1)2-2的图象是由函数y=4x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的.④抛物线y=-2(x-1)2-3的开口方向是向下，其顶点坐标是(1，-3)，对称轴是直线x=1，当x>1时，函数值y随自变量x的值的增大而减小.合作探究活动1小组讨论例2填写下表:解析式开口方向对称轴顶点坐标y=-5x2向下y轴(0，0)y=x2+5向上y轴(0，5）y=-3(x+4)2向下x=-4(-4，0)y=4(x+2)2-7向上x=-2(-2，-7)活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.将抛物线y=-3x2向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线解析式是y=-3(x-2)2+5.抛物线的移动主要看顶点位置的移动.2.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=(x-m)2+1的顶点必在第二象限.此题为一次函数与二次函数简单的综合题，要注意它们的图象与性质的区别.3.把y=x2-1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是y=(x-1)2-3.4.已知A(1,y1)、B(-2,y2)、C(-2,y3)在函数y=a(x+1)2+k(a>0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是y1>y3>y2.活动3课堂小结1.本节所学的知识:二次函数y=a(x-h)2+k的图象画法及其性质的总结；平移的规律.2.所用的思想方法:从特殊到一般.当堂训练教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.