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广东省华南师大附中2013届高三数学5月月考试题-理-新人教A版VIP免费

广东省华南师大附中2013届高三数学5月月考试题-理-新人教A版_第1页
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广东省华南师大附中2013届高三(下)5月月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1.(5分)已知i是虚数单位,则复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点:复数的代数表示法及其几何意义.专题:计算题.分析:根据=i+2i2+3i3=1﹣2﹣3i=﹣1﹣3i复数z对应的点为(﹣1,﹣3),得出结论.解答:解:z=i+2i2+3i3=1﹣2﹣3i=﹣1﹣3i复数z对应的点为(﹣1,﹣3)所以复数z=i+2i2+3i3所对应的点落在第三象限.故选C点评:本题考查两个复数代数形式的乘法,复数与复平面内对应点之间的关系,是一道基础题.2.(5分)已知全集U=R,A={x|﹣1<x<2},B={x|x≥0},则CU(A∪B)()A.{x|0≤x<2}B.{x|x≥0}C.{x|x≤﹣1}D.{x|x>﹣1}考点:交、并、补集的混合运算.专题:常规题型.分析:本题为集合的运算问题,结合数轴有集合运算的定义求解即可.解答:解: A={x|﹣1<x<2},B={x|x≥0},∴A∪B={x|x>﹣1},CU(A∪B)={x|x≤﹣1}.故选C.点评:本题考查集合的运算问题,考查数形集合思想解题.属基本运算的考查.3.(5分)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a2a12=16,则log2a9=()A.4B.5C.6D.7考点:等比数列的通项公式.专题:等差数列与等比数列.分析:由等比数列的公比结合a2a12=16求出a2,则a9可求,代入log2a9可得答案.解答:解:因为等比数列的公比q=2,则由a2a12=16,得,即,解得,因为等比数列{an}的各项都是正数,所以.则.所以log2a9=log216=4.故选A.点评:本题考查了等比数列的通项公式,考查了对数式的求值,是基础的运算题.4.(5分)若则2x+y的取值范围是()A.[,]B.[﹣,]C.[﹣,]D.[﹣,]考点:简单线性规划的应用.专题:数形结合.分析:先画出可行域,将目标函数变形,画出目标函数对应的直线,再将直线平移由图求出函数值的范围.解答:解:画出可行域,如图阴影部分.将z=2x+y变形得y=﹣2x+z,画出对应的直线,由⇒A(﹣,)由图知当直线过A(﹣,)时,z最小为﹣;由⇒x2+(z﹣2x)2=1,⇒5x2﹣4zx+z2﹣1=0,由△=0得z=±,当直线与半圆相切时时,z最大为,所以z的取值范围是[﹣,],故选C.点评:画不等式组表示的平面区域、利用图形求二元函数的最值,用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键.5.(5分)M、N分别是正方体AC1的棱A1B1、A1D1的中点,如图是过M、N、A和D、N、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体,则该几何体的主视图为()A.B.C.D.考点:简单空间图形的三视图.专题:计算题;空间位置关系与距离.分析:正视图是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图,结合三视图的作法,即可判断出其正视图.解答:解:由正视图的定义可知:点A、B、B1在后面的投影点分别是点D、C、C1,线段AN在后面的投影面上的投影是以D为端点且与线段CC1平行且相等的线段,即正视图为正方形,另外线段AM在后面的投影线要画成实线,被遮挡的线段DC1要画成虚线,即答案B正确.故选B.点评:本题考查三视图与几何体的关系,从正视图的定义可以判断出题中的正视图,同时要注意能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.6.(5分)若将函数f(x)=2x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3=()A.10B.20C.﹣20D.﹣10考点:二项式定理的应用.专题:计算题;概率与统计.分析:可得f(x)=2x5=2[(x+1)﹣1]5,可知a3为展开式中(1+x)3的系数,由二项展开式可得.解答:解:由题意可得f(x)=2x5=2[(x+1)﹣1]5,可知a3为展开式中(1+x)3的系数,故可得含(1+x)3的项为2×(1+x)3×(﹣1)2,故a3=2×(﹣1)2=20,故选B点评:本题考查二项式定理的应用,配成关于(x+1)的二项式的展开形式是解决问题的关键,属中档题.7.(5分)(2012•陕西三模)在△ABC中,已知向量,,则△ABC的面积等于()A.B.C.D.考点:平面向量数量积的坐标表示、模、夹角....

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