1“且”与“或”一、选择题1．命题“△ABC是等腰直角三角形”的形式是()A．p∨qB．p∧qC．¬pD．以上都不对[答案]B[解析]△ABC是等腰直角三角形是由△ABC是等腰三角形与△ABC是直角三角形用“且”联结而成，是p∧q命题．2．对命题p：A∩∅＝∅，命题q：A∪∅＝A，下列判断正确的是()A．p且q为假B．p或q为假C．p且q为真，p或q为假D．p且q为真，p或q为真[答案]D[解析]由题意知，p真，q也真．故p且q为真，p或q为真．3．命题“方程x2－4＝0的解是x＝±2”中，使用的逻辑联结词的情况是()A．没有使用联结词B．使用了逻辑联结词“或”C．使用了逻辑联结词“且”D．使用了逻辑联结词“非”[答案]B[解析]x＝±2是指x＝2或x＝－2
4．下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是()A．10或15是5的倍数B．方程2x2－4x－6＝0的两根是3和－1C．方程x2＋1＝0没有实数根D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形[答案]D[解析]由联结词意义知选D
5．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是()A．“p∨q”为假B．“p∨q”为真C．“p∧q”为真D．以上都不对[答案]B[解析] p为真，q为假，∴“p∨q”为真，故选B
6．如果命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，那么()A．命题p，q都是真命题B．命题p，q都是假命题C．命题p，q只有一个是真命题D．命题，p，q至少有一个是真命题[答案]C[解析]“p∨q”为真，则至少p、q有一真，p∧q为假，则至少p、q有一假，∴p、q一真一假，故选C
二、填空题7．已知命题p：1∈{x|x21或a>4，得a>1，所以实数a的取值范围是(1，＋∞)．8．已知条件p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是_______
