镇江市第三中学教学案41七年级（上）数学执稿人：徐正鸿审核：第41课时——§4.3用一元一次方程解决问题（第4课时）班级：姓名：学号：授课时间：＿＿＿年＿＿月＿＿日（星期＿＿）【学习目标】1.借助线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。2.进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识。【学习重点与知识梳理】一、情景引入：敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？问题1：这个情境中有那些已知量？那些未知量？问题2：这个情境中有什么样的等量关系？问题3：设战斗是在开始追击后x小时发生的，列表分析：速度（km/h）时间（h）路程（km）我军5x敌军8能根据相等关系列出方程吗？二、例题分析：例1、运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗?（1）这个问题可以用列表和画线形示意图的方法来分析，你想选择哪一种方法？如果你选择列表法，请填写下表（2）你能找出问题中的等量关系吗？请你根据相等关系列出方程，并求解。例题变式：(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？(2)请结合下面的方程，自编一个情景应用题，并与同伴交流.2x×3＋3x=400.（模仿课本，如运动场跑道周长400m，哥哥和弟弟从同一起点沿跑道的相反方向出发，3min后他们第一次相遇，如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍，你知道他们跑步的速度吗七年级数学备课组-第1页-第41课时时间/min路程/min爷爷x5小红5镇江市第三中学教学案41七年级（上）数学执稿人：徐正鸿审核：【自我检测与学习反馈】1.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑5米那么甲追上乙需（）A.15秒B.13秒C.10秒D.9秒2.王超从甲地到乙地，如果每小时走千米，在规定时间内到达乙地还差千米；如果每小时走千米，则比规定时间早到分钟。求规定的时间和甲乙两地的距离．⑴设规定时间为小时，可列出方程____________________．⑵设甲、乙两地的距离为千米，可列出方程____________________．3.一只船顺流航行速度为akm/h，逆流航行速度为bkm/h（a>b>0）,则水流的速度为________km/h.4.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2.5小时,逆风飞行需要3小时,求两城市之间的路程。5.一人驾驶汽车以100km/h的速度从甲城去乙城，到达乙城后休息了30min，又以80km/h的速度从乙城返回甲城，共用了5h。求甲、乙两城之间的路程。9.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值为（）A、2或2.5B、2C、2.5D、2或12.510.小明每天早上要赶到距家1000米的学校上学。一天，他以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？七年级数学备课组-第2页-第41课时镇江市第三中学教学案41七年级（上）数学执稿人：徐正鸿审核：家长签字：＿＿＿＿＿＿☆★作业完成情况评价：＿＿＿日期：＿＿＿七年级数学备课组-第3页-第41课时
