17.3.3一次函数的性质.3.3一次函数的性质-(2)VIP免费

18.3.3一次函数的性质说一说：1、一次函数的一般式。y=kx+b（k，b为常数，k≠0）2、正比例函数的一般式。y=kx（k为常数且k≠0）３、一次函数和正比例函数的图象是什么？一条直线。1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是__次,⑵、比例系数。1k≠04、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时,图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时,图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线bkb一条直线132xyxy10023探讨一次函数的性质画出该一次函数的图象●●132xyx增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；探讨一次函数的性质xy32232xy图象过哪几个象限？2xy2xyx增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降．图象过哪几个象限？xy3xy一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________12)1(xy23)2(xyxy4)3(15)4(xy(1)、(3)2、画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?（2）当x取何值时,y=0?（3）当x取何值时,y＞0?做一做●●22xy解：当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：（2）当x取何值时,y=0?（3）当x取何值时,y＞0?做一做解：(2)因为y=0所以-2x+2=0，x=1∴当x＜1时，y＞0（3）因为y＞0所以-2x+2＞0，x<1∴当x=1时，y=0。例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大;(2)当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小。例2、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?161xy所以函数y随x增大而增大。342161解：方法一:把两点的坐标代入函数关系式当x=2时,m=当x=-3时,n=所以m>n。方法二:因为k=>0，∴m>n。∵2＞-3填空题：(1)有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2xy2当堂检测xy2小结小结经过本节课的学习，你有哪些收获？1、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小2、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>