实际问题与反比例函数(第2课时)VIP专享VIP免费

实际问题与反比例函数（第2课时）古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？阻力阻力××阻力臂阻力臂==动力动力××动力臂动力臂阻力臂阻力臂阻力阻力动力动力动力臂动力臂阻力阻力××阻力臂阻力臂==动力动力××动力臂动力臂小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米..(1)(1)动力动力FF与动力臂与动力臂LL有怎样的函数关系有怎样的函数关系??当动力臂为当动力臂为1.51.5米时米时,,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力??(2)(2)若想使动力若想使动力FF不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半,,则则动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少??解解::(1)(1)根据“杠杆定律”有根据“杠杆定律”有FL=1200×0.5FL=1200×0.5得函数解析式得函数解析式lF600当当L=1.5L=1.5时时,,4005.1600F因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要400400牛顿的力牛顿的力..小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为臂不变，分别为12001200牛顿和牛顿和0.50.5米米..(1)(1)动力动力FF与动力臂与动力臂LL有怎样的函数关系有怎样的函数关系??当动力当动力臂为臂为1.51.5米时米时,,撬动石头至少需要多大的力撬动石头至少需要多大的力??(2)(2)若想使动力若想使动力FF不超过题不超过题(1)(1)中所用力的一半中所用力的一半,,则则动力臂至少要加长多少动力臂至少要加长多少??解解::(2)(2)根据上题可知根据上题可知FL=600FL=600得函数解析式得函数解析式Fl600).(5.15.13320060020021400米，时，当lF因此因此,,若想用力不超过若想用力不超过400400牛顿的一半牛顿的一半,,则动力臂至少则动力臂至少要加长要加长1.51.5米米..用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２．这个关系也可写为Ｐ=或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示..UU(1)(1)输出功率输出功率PP与电阻与电阻RR有怎样有怎样的的函数关系函数关系??(2)(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大??解解::(1)(1)根据电学知识根据电学知识,,当当U=220U=220时时,,有有RP2202即输出功率即输出功率PP是电阻是电阻RR的反比例函数的反比例函数,,函数解析函数解析式为式为RP2202①①一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,,其范围为其范围为110110～～220220欧姆欧姆..已知电压为已知电压为220220伏伏,,这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示..(2)(2)用电器的范围多大用电器的范围多大??解解::(2)(2)从①式可以看出从①式可以看出,,电阻越大则功率越小电阻越大则功率越小..把电阻的最小值把电阻的最小值R=110R=110代入①式代入①式,,得到输出功率的得到输出功率的最大值最大值::4401102202P把电阻的最大值把电阻的最大值R=220R=220代入①式代入①式,,则得到输出功率的则得到输出功率的最小值最小值::2202202202P因此因此,,用电器的输出功率在用电器的输出功率在220220瓦到瓦到440440瓦之间瓦之间..结合例结合例4,4,想一想为什么收音机、想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？可以调节？问题:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务.(1)请你解释他们这样做的道理.(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强p()将如何变化?ap答:在物理中,我们曾学过,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S的增加,人和木板对地面的压强P将减小.(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,...