21.5.1-反比例函数VIP免费

21.5.1反比例函数寿县双门学校教师：李鹏复习一次函数：y=kx+b(kb为常数，且k≠0)二次函数：y=ax²+bx+c(abc为常数，且a≠0)正比例函数：y=kx(k为常数，且k≠0）（是一次函数的特殊形式）前面我们学习过那几种函数？问题1：某村有耕地200亩，人口数量x逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积y与人口数量x之间的变化有怎样的关系？解：全村耕地面积应是全村人数与人均耕地的乘积即：xy=200①200yx问题2：某市距省城248km,汽车由该市开往省城，汽车行完全程所需的时间为th与行驰的平均速度vkm/h之间有怎样的关系？解：由路程s=v×t可得：248=v×t②248vt一个电路中，当电压u一定时，通过电路的电流I与该电路的电阻R之间有怎样的关系?问题3由电学可知：③RUI2025年1月28日5上面的问题中有关系式：①200yx②248vt③RUI上面的三个式子，都具有的形式，两个变量之间的关系，就是我们小学学过的反比例关系xky一般形如（k为常数，且k≠0)的函数叫做反比例函数xky2025年1月28日6自变量x的取值范围是：x≠0思考：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=21)1()21(xy例1：在压力不变的情况下，某物体承受的压强pPa是它的受力面积sm²的反比例函数，其图像如下：（2）当s=0.5m²时，求物体受的压强p00.10.20.30.50.40.6100200300400600700p/Paxs/m²(1)求p与s之间的函数关系解：（1）根据题意，设skp函数图像经过（0.1，100），代入上式求得：k=10所求的函数关系式为：sp10（2）p=10/0.5=20Pa(1)(1)已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm20cm22,,写出其长写出其长yy与宽与宽xx之之间的函数表达式间的函数表达式;;)0()1(20xyx随堂练习1：随堂练习2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？解解::轮船上的货物总量为：30×8=240所以v与t的函数式为：tv240布置作业•习题21.5•第1题、第2题2025年1月28日11