抛物线中的三角形面积抛物线中的三角形面积抛物线中的三角形面积抛物线中的三角形面积宿豫区第一初级中学中学唐小艳探索探索ACxyBOD如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C，顶点为D点.322xxy(1)求点A、B、C、D的坐标;(-3,0)(-1,-4)(0,-3)(1,0)A(-3,0)D(-1,-4)C(0,-3)B(1,0)探索探索ACxyBOD如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C，顶点为D点.322xxy(-3,0)(-1,-4)(0,-3)(1,0)(2)连接AC,则;AOCS29探索探索ACxyBOD如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C，顶点为D点.322xxy(-3,0)(-1,-4)(0,-3)(1,0)(3)连接AD、CD,则;ACDS3探索探索ACxyBOD如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C，顶点为D点.322xxy(-3,0)(-1,-4)(0,-3)(1,0)(4)若点P为直线AC下方的抛物线上的一个动点（点P与A、C不重合）,当点P运动到何处时△ACP的面积最大?求出这个最大面积和点P的坐标.P交流小结交流小结本节课你有哪些收获?数学思想:由特殊到一般、方程、转化数学方法:割补法……若点M是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点M作MN∥AC交x轴于点N，连接HM、HN．设M(0,m)，△HMN的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．ACxyBODHMN思考思考??如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C，顶点为D点.322xxy
