镇江市外国语学校九年级校本作业（2014-2015学年上）--数学503课题：5.3二次函数的图像和性质（2）（设计人：金顺娉审核人：唐夏云）班级______姓名等第[知识梳理]二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线，抛物线顶点是(),对称轴是;（1）当a＞0时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点，x＜0时，y随x的增大而，x＞0时，y随x的增大而，当x=时，y有最值，最值是；（2）当a＜0时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点，x＜0时，y随x的增大而，x＞0时，y随x的增大而，当x=时，y有最值，最值是；[基础巩固]1.函数y=x2的图象如右图所示，根据图象填空：(1)图象叫做_______,它的对称轴是_____,顶点坐标是_____;(2)当x=-1时,y=______；当y=4时,x=________.2.函数y=-7x2的图像，当x＜0时，函数值随着自变量x的增大而；当x＞0时，函数值随着自变量x的增大而；当x时，函数值最值，最值是.3.函数y=的图像，当x＜0时，函数值随着自变量x的增大而；当x＞0时，函数值随着自变量x的增大而；当x时，函数值最，最值是.4.函数y=(m-1)x2的图象如右图所示,则m.当x>0时,y随x的增大而,当x<0时,y随x的增大而.顶点坐标是,函数图象有最点,当x=时,y有最值=.5.已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是.6.观察第1题函数y=x2的图像，(1)在y轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1）、B(x2,y2),且使0>x1>x2,试比较大小y1y2;yxo-2254321xy-11O镇江市外国语学校九年级校本作业（2014-2015学年上）--数学503(2)在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3）、B(x4,y4),且使x3>x4>0,试比较大小y3y4.6.已知二次函数y=ax2(a＜0),当自变量取值分别为n-2,n,n+2,(n＜-2)时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系是.7.已知二次函数y=ax2的图像经过点A（、B（3,m）.(1)求a与m的值；(2)写出该图像上点B的对称点的坐标；(3)当x取何值时，y随x的增大而减小？(4)当x取何值时，y有最大值（或最小值）？[拓展延伸]8.已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大．则k=.9.已知y=（m+1）是关于x的二次函数.（1）求满足条件的m的值；(2)当m为何值时，该函数的图像中除顶点外，其余的点都在x轴的下方？（3）当m为何值时，在该函数图像对称轴的右侧，y随x的增大而增大？10.已知二次函数y=ax2的图像与一次函数的图像相交于点M（x1，4）、N（x2，1），且x1、x2是方程x2-2x-8=0的两个实数根，求上述两个函数的关系式.
