第三章一元一次方程上林县民族中学李玉宁3.1从算式到方程3.1.2等式的性质人教版七年级上册学习目标：1.了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.2.经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力．3.在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想．学习重点：理解、掌握等式的性质.并能运用性质解简单的一元一次方程．学习难点：能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程．复习引入1.下列各式中哪些是等式？3a－2b;3;-a;2+3=5;3×4=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=r2.1;2abc531+xy2.下列说法正确的是_______A.等式都是方程；B.方程都是等式；C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解.B√√√√√用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用a＝b表示一般的等式.2y-b二、实验探究学习新知a把式子a、b看作天平两边的物体，a=b，则天平两边保持平衡.天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器。它依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量(重量)相等。等式的性质一1.对比天平与等式，你有什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码或物体，等式成立时，天平保持两边平衡.等式右边等号自主学习等式左边天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡2.观察天平有什么特性？等式性质1:天平两边同时天平仍然平衡.加入拿去相同质量的砝码两边同时相同的等式加上减去数(或式子)等式仍然成立.换言之，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a=b,那么a±c=______b±c合作探究由天平性质看等式性质2两边物体质量相等，天平两边保持平衡.观察探究左边放入原来物体的6倍，右边没变，天平不平衡.左边放入原物体的6倍，右边放入原物体的3倍，天平不平衡左边放入原物体的6倍，右边也放入原物体的6倍，天平保持平衡.左边只剩原物体的，右边不变，天平不平衡.61左边只剩原物体的，右边剩原物体的，天平不平衡.6131等式性质2：若a=b,则ac=______bc如果a=b(c≠0),那么c______abcc左边剩原物体,右边也剩原物体,天平保持平衡.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等.6161如果a＝b，那么ac＝bc2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1.等式两边都要作同一种运算.注意二、实验探究学习新知如果a＝b，那么a±c＝b±c如果a＝b，那么ac＝bcabcc＝如果a＝b(c≠0)，那么数或同一个式子.等式的性质1：等式的性质2：三、应用举例学以致用在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：两边加2，得3a＋b＝7a＋b两边减b，得3a＝7a两边除以a，得3＝7变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来．聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？利用等式的性质解方程二例2利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26解:得两边同时减去7,x+7=26－7－7于是x=19小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式，等式的性质是转化的重要依据.(2)-5x=2013543x（）(2)-5x=20思考：为使(2)中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质？化简，得得两边同时除以-5,解:(2)方程=-5x20x=-4.5-5-13543x（）(2)方程两边同时加上5,得化简，得155453x193x方程两边同时,乘-3得x=-27.x=-27是原方程的解吗?思考：对比(1)，(3)有什么新特点？(1)x+7=26检验：当x＝－27时，方程的左边＝－×(－27)-5=4=右边，所以x＝－27是原方程的解.311.下列各式变形正确的是（）A.31213211B.516561C.2(1)2111D.236218xxxxxyxyabcacb由得由得由得由得2.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)5x+4=0;(4)123.4xA试一...
