广西柳州四十中2012届高三数学12月月考试题-理(无答案)新人教A版VIP专享VIP免费

2012届高三12月月考数学试题(理科)（考试时间120分钟）班别姓名学号一、选择题（本大题共1２小题,每小题5分,共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知复数z＝1－2i,，z为z的共轭复数，那么z1等于()A.i55255B.i55255C.i5251D.i52512．02,)1(log22xxxBxyxA，求BA=()A.2,1B.,10,C.,0D.,21,3．已知实数x,y则“2xy”是“422yx”的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4．设yx,满足yxzxxyxy2,3,2,2则的最大值是m，最小值是n，则m+n=（）A．3B.6C.9D.125．随机变量X服从正态分布),(2N，若X~（0,1），51)1(XP，则)01(XP=（）A．103B．21C．107D．516．在今年针对重启“六方会谈”的记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名记者进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，不同的提问方式有（）A．180种B．220种C．260种D．320种7．在等差数列na中，前n项和为nS，且3,201110072011aS，则2012S等于（）A．2012B.-2012C.1006D.-10068．函数)0,0,)(sin(Rxxy的部分图象如图，则（）A．4,2B．6,3C．45,4D．4,49．长方体1111DCBAABCD的各顶点都在半径为1的球面上,其中3:1:2::1AAADAB,则A、B两点的球面距离为()A．4B．2C．3D．3210．定义在R上的偶函数)(xf满足)()1(xfxf，且在[–1,0]上单调递增，设)3(fa，)2(),2(fcfb，则cba,,的大小关系是（）(A)abc(B)bca(C)acb(D)cba11．设抛物线)0(22ppxy的焦点为F，点A（0，2），若线段FA与抛物线的交点B满足FBFA3，则点B到该抛物线的准线的距离为（）A．1235B．1835C．1265D．186512．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PBPA的最小值为（）(A)42(B)32(C)422(D)322二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共２０分)。1３．7312xx的展开式中，常数项为14．)221(lim220xxxxx15．三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=2，则P点到平面ABC的距ABCDPEF离为16．对正整数n，设曲线)1(xxyn在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为na，则数列}1{nan的前n项和的公式是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知向量ABBnABBmsinsin,3sin,sinsin,3sin，若nm（1）求角A的值（2）若cba2,33，求三角形面积ABCS18（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在1，2，3…，9，这9个自然数中，任取3个数.（Ⅰ）求这3个数中，恰有一个是偶数的概率；（Ⅱ）记ξ为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数1、2、3，则有两组相邻的数1、2和2、3，此时ξ的值是2）。求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.19（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=22，E，F分别是AD，PC的中点（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP所成二面角的大小.20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列}{na的前n项和为nS，且满足).2(02,2111nSSaannn（1）数列}1{nS是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求nnaS和；（3）求证：232221SSS…2nS≤n412121．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数1()ln(1)(1)nfxaxx，其中*Nn，a为常数．（Ⅰ）当1n时，函数()fx在3x取得极值，求a值；（Ⅱ）当1a时，证明：对任意的正整数n，当x≥2时，有()1fxx≤．22．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3，右准线方程为33x（I）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线l是圆22:2Oxy上动点0000(,)(0)Pxyxy处的切线，l与双曲线C交于不同的两点,AB，证明AOB的大小为定值。