圆的基本元素-(2)VIP专享VIP免费

车轮为什么做成圆形?探求新知28.1圆的认识（1）【学习目标】了解圆的概念以及圆的读法、记法，并能根据已知条件作圆。熟练掌握半径、直径、等圆的概念。理解并掌握弦，弧、圆心角的概念，掌握弧的分类和表示。活动一：利用10分钟时间自学课本36-37，要求完成以下问题：•总结圆的定义：•圆的基本元素：弦：直径：半径：弧、优弧、劣弧、等弧：等圆、同心圆：圆心角：50%20%30%OACB半径有：OA、OB、OC直径：AB圆的定义圆的定义圆把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．车轮为什么做成圆形?解决问题●要确定一个圆要确定一个圆,,必须确定圆的必须确定圆的________和和________圆心圆心半径半径圆心圆心确定圆的确定圆的位置位置,,半径半径确定圆的确定圆的大小大小..O这个以点这个以点O为圆心的圆叫作为圆心的圆叫作““圆圆O””，记为，记为““⊙⊙O””..圆的确定圆的分类圆心相同，半径不同的两个圆叫做同心圆圆心不同，半径相等的两个圆叫做等圆●OBCA如图,弦有AB、BC、AC直径是圆中最长的弦定义：连结圆上任意两点的线段叫做弦。弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。A曲线BC、BAC都是⊙O的弧分别记作：⌒BAC⌒BC、⌒AB⌒BC劣弧有：半圆有：⌒ABC⌒BAC等弧：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧。⌒BAC⌒BC、有什么区别？⌒ACB优弧有：●OBCA一个比半圆大一个比半圆小！大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。ＡＯＢＣ找出⊙Ｏ中的圆心角：∠ＡＯＣ∠ＢＯＣ思考：∠ＡＢＣ是不是圆心角？注：等弧所对的圆心角相等。判断正误:1、圆中的直径是弦；2、弦是圆中的直径；3、直径是圆中最长的弦；4、直径的中点是圆心；5、半径和弦都是线段；6、直径相等的两个圆是等圆；7、弦是圆上两点间的部分；8、等于半径两倍的线段是直径。9、若P是⊙O内一点，过P点的最长的弦有无数条。10、半圆是弧，但弧不一定是半圆.√×√√√√×××√活动活动&&探探索索CBOAFEDM问：（1）FC是弦吗？为什么？（2）∠CMB，∠CMA是不是圆心角？弦有：AB，CD圆心角有：∠DOE，∠COE•如图,MN为的弦,,则等于()A.B.C.D.•如图，点B在⊙O上，四边形OABC为矩形，AC=4cm，则⊙O的半径为cm.活动活动&&探索探索●CBADO思考:在⊙O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由.四边形ACBD是矩形么?为什么?思考思考温馨提示：1、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。2、由内错角的相等也可以得到线的平行变式：在矩形ACBD中，对角线AB、CD相交于点O，试说明A、B、C、D，4个点在同一个圆上ABDCO思考思考某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A点2km的B处，为了尽快驶离危险区域，该般应沿什么方向航行？提示：1、理解题意，画出图形；AB2、结合图形，分析题意。你能用数学知识来解释原因吗？CD你收获了什么？？•怎么确定圆•圆的分类•弦•弧•圆心角当堂检测•1、如图,在中,半径有,直径有,弦有,劣弧有,优弧有••••••••2、如图，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则圆上到弦所在直线的距离为2的点有（）。•A:1个B:2个C:3个D:4个•3、在以AB为直径的半圆上取一点C，使△ABC的面积最大，那么点C在弧AB的什么位置？••4、如图，点A，B和点C，D分别在两个同心圆上，且∠AOB=∠COD.•求证：∠C=∠D.••