1综合法和分析法课后训练案巩固提升一、A组1
下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1f(x2)”的是()A
f(x)=B
f(x)=(x-1)2C
f(x)=exD
f(x)=ln(x+1)解析:本题就是判断哪一个函数在(0,+∞)内是减函数,A项中,f'(x)='=-b>c,且a+b+c=0,求证:a,则证明的依据应是()A
a-b>0B
a-c>0C
(a-b)(a-c)>0D
(a-b)(a-c)0,-1=>0,-1=>0,所以=8
当且仅当a=b=c时取等号,所以不等式成立
解析:本题从已知条件出发,不断地展开思考,去探索结论,这种方法是综合法
答案:综合法7
平面内有四边形ABCD和点O,且满足,则四边形ABCD为
解析:因为,所以,即,故四边形ABCD为平行四边形
答案:平行四边形8
在锐角三角形ABC中,求证:tanAtanB>1
证明:要证tanAtanB>1,只需证>1,因为A,B均为锐角,所以cosA>0,cosB>0
因此只需证明sinAsinB>cosAcosB,即cosAcosB-sinAsinBb2
又 a2+c2≥2ac,∴只需证明2ac>b2
由已知,得2ac=b(a+c),∴只需证明b(a+c)>b2,即只需证明a+c>b
而a+c>b显然成立,故B为锐角
综合法:由题意,得,则b=,∴b(a+c)=2ac
a+c>b,∴b(a+c)=2ac>b2
∴cosB=>0
