用二次函数解决问题（用二次函数解决问题（11））常州武进横林初中丁雪珍常州武进横林初中丁雪珍学习目标学习目标•1.1.体会二次函数是一类最优化问题的数学体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，了解数学的应用价值。模型，了解数学的应用价值。•2.2.掌握实际问题中变量之间的二次函数关掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值。的最大值、最小值。课前准备检测课前准备检测•1.1.水果店张阿姨以每斤水果店张阿姨以每斤22元的价格购进某种水果若元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤干斤，然后以每斤44元的价格出售，每天可售出元的价格出售，每天可售出110000斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低斤。通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.10.1元，每天可多售出元，每天可多售出2020斤。为了保证每天至少售斤。为了保证每天至少售出出260260斤，张阿姨决定降价销售。斤，张阿姨决定降价销售。•若将这种水果每斤的售价降低若将这种水果每斤的售价降低xx元，则每天的销售元，则每天的销售量是量是斤（用含斤（用含xx的代数式表示）；的代数式表示）；•销售这种水果要想每天盈利销售这种水果要想每天盈利300300元，张阿姨需将每元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？斤的售价降低多少元？•22．某商店经营．某商店经营TT恤衫恤衫,,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.52.5元元..根据市根据市场调查场调查,,销售量与销售单价满足如下关系销售量与销售单价满足如下关系::在某一时间内在某一时间内,,单价单价是是13.513.5元时元时,,销售量是销售量是500500件件,,而单价每降低而单价每降低11元元,,就可以多就可以多售出售出200200件件..请你帮助分析请你帮助分析::销售单价是多少时销售单价是多少时,,可以获利最可以获利最多多??•问题（问题（11）总利润）总利润==××，单件利润，单件利润==——。。•（（22）在这个问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是）在这个问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？因变量？•（（33）根据前面的分析我们若设每个涨价）根据前面的分析我们若设每个涨价xx元，总利润为元，总利润为yy元，元，此时此时yy与与xx之间的函数关系式是之间的函数关系式是，化为一般式，化为一般式。。•这里这里yy是是xx的的函数。现在求最大利润，实质就是求此二次函数。现在求最大利润，实质就是求此二次函数的最值，你会求吗？试试看。函数的最值，你会求吗？试试看。解题思路解题思路•列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法列二次函数解应用题与列整式方程解应用题的思路和方法是一致的，不同的是，学习了二次函数后，表示量与量的是一致的，不同的是，学习了二次函数后，表示量与量的关系的代数式是含有两个变量的等式．对于应用题要注意关系的代数式是含有两个变量的等式．对于应用题要注意以下步骤：以下步骤：(1)(1)审清题意，审清题意，弄清题中涉及哪些量，已知量弄清题中涉及哪些量，已知量有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，找出等量找出等量关系关系((即函数关系即函数关系))．．(2)(2)设出两个变量，设出两个变量，注意分清自变注意分清自变量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确．量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确．(3)(3)列函数表达式，列函数表达式，抓住题中含有等量关系的语句，将此语句抓住题中含有等量关系的语句，将此语句抽象为含变量的等式，这就是二次函数．抽象为含变量的等式，这就是二次函数．(4)(4)按题目要求，按题目要求，结合二次函数的性质结合二次函数的性质解答相应的问题解答相应的问题。。(5)(5)检验所得解是检验所得解是否符合实际否符合实际：即是否为所提问题的答案．：即是否为所提问题的答案．(6)(6)写出答案．写出答案．合作探究合作探究•例例1.1.某商场经营一批进价为某商场经营一批进价为22元一件的小商品，元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价在市场营销中发现此商品...
