第29课幂函数（2）一．教学目标：1．知识技能（1）进一步了解幂函数的概念；（2）能综合运用幂函数的图象和性质解题。2．过程与方法通过典型问题的研究与探索，进一步掌握幂函数的图象和性质.3．情感、态度、价值观（1）进一步渗透数形结合与类比的思想方法；（2）通过综合问题的研究，提高思维品质。二．重点、难点重点：幂函数的概念、图象和性质。难点：幂函数图象与性质的综合应用。三．学法与教具（1）学法：通过类比、思考、交流、讨论，学会运用幂函数的概念和性质解题。（2）教学用具：多媒体四．教学过程：（一）复习回顾1．什么是幂函数？它有哪些共同性质？2．作幂函数图象的一般步骤是什么？3．完成下列练习：⑴下列函数中既是单调增函数，又是奇函数的是（）(A)(B)(C)(D)⑵幂函数的图象过点，则的取值应是（）(A)3或(B)(C)3(D)⑶当时，幂函数的图象恒在的下方，则的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)（二）例题选讲例1．已知点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，则当为何值时：⑴；⑵；⑶？练习：已知，试求的取值范围。例2．指出函数的单调区间，并比较的大小．解：原函数可化为，则的图象可以由幂函数图象向左平移2个单位，再沿轴向上平移一个单位得到，所以的图象关于直线对称，且在递增，在上递减．由对称性可知：，而，所以。例3．已知幂函数的图象与轴、轴都无交点，且关于轴对称，试确定的解析式，并画出它的图象．解：由题意得，又，。但是偶函数，则是偶数，得。当和时，解析式为；当时解析式为．（图略）例4．已知，求实数的取值范围。解：由函数在上是增函数，得，。变式1：已知，求实数的取值范围。解：结合函数的图象可得：，。变式2：已知，求实数的取值范围。解：结合函数的图象可得：①；或②；或③（三）巩固练习1.函数的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性与有关2.幂函数的图象如图，则的值可能是（）A.0B.1C.2D.311xyO3.如图，在同一坐标系中，函数和的图象可能是（）4.若函数的图象在0
