2逻辑联结词“且”逻辑联结词“或”[A
基础达标]1．若“p或q”是假命题，则()A．p是真命题，q是假命题B．p，q均为假命题C．p，q至少有一个是假命题D．p，q至少有一个是真命题解析：选B
“p或q”为假命题⇔p，q均为假命题．2．已知命题p：2＋2＝5，命题q：3>2，则下列判断正确的是()A．“p或q”为假，“q”为真B．“p或q”为真，“q”为真C．“p且q”为假，“p”为真D．“p且q”为真，“p或q”为假解析：选B
易知p为假命题，q为真命题，可得“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，故选B
3．若“x∈[1，5]或x∈{x|x6}”是假命题，则x的取值范围是()A．5≤x≤6B．5B”是“sinA>sinB”的充要条件，则()A．p真q假B．p且q为真C．p或q为假D．p假q真解析：选D
命题p：x>0⇒x2>0，但x2>0⇒/x>0，故p为假命题；命题q：在△ABC中，A>B⇔a>b⇔2RsinA>2RsinB，即sinA>sinB，故q为真命题，易得“p或q”为真命题，“p且q”为假命题．5．命题p：“方程x2＋2x＋a＝0有实数根”；命题q：“函数f(x)＝(a2－a)x是增函数”，若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，则实数a的取值范围是()A．a>0B．a≥0C．a>1D．a≥1解析：选B
若p为真⇔Δ＝4－4a≥0，即a≤1；若q为真⇔a2－a>0，即a∈(－∞，0)∪(1，＋∞)．由题意可得p，q一真一假．若p真q假，a∈[0，1]；若p假q真，a∈(1，＋∞)，综上所述，a∈[0，＋∞)．6．给定下列命题：p：0不是自然数，q：是无理数，在命题“p且q”“p或q”中，真命题是________．解析：因为0是自然数，是无理数，所以p是假命题，q是真命题，故“p且q”为假命题，“p或q”为真命题．答案：p或q7．已知
