圆心角和圆周角的关系VIP免费

24.1.4圆周角山海关二中王慧媛做一做：（1）测量图中弧AB所对的圆周角ACB和圆心角AOB的度数，他们之间有什么关系？（2）在圆上任取一段弧，画出该弧所对的圆心角和任意一个圆周角，测量它的度数，你能得出同样的结论吗？由此你发现什么规律？（1）在圆周角的一条边上；OAB·C同弧所对圆周角与圆心角的关系AOBC21即∵OB=OC，∴∠B=∠C．又∠AOB=∠B+∠C∴∠AOB=2∠C第一类：圆心在圆周角一边上：CABO（一面三角旗）联想（2）在圆周角的内部．圆心O在∠ABC的内部，作直径CD，利用（１）的结果，有·COABD①②①②+第二类：圆心在圆周角内部：CABOABODCAODCBODC作直径化归+（两面三角旗合并而成）联想（3）在圆周角的外部．圆心O在∠ABC的外部，作直径CD，利用（１）的结果，有·COABD①②②①—第三类：圆心在圆周角外部：CABOCABODCODCBOD作直径化归_（两面三角旗重叠而成）联想3、(1)半圆或直径所对的圆周角是多少度?(2)90°的圆周角所对的弦是什么？·AC1OC2C3B1.如图，A、B、C是圆上的点，且∠C=70°，则∠AOB=，∠OAB=140°20°2.如图，A、B、C、D是圆上的点，∠1=70°，∠A=40°，则∠D=．30°DCEBAO3.如图，∠A=50°，BD是⊙O的直径，则∠DBC等于（）A.70°B.60°C.40°D.30°CBCAO4.如图，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，求⊙O的半径．例如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．86102222ACABBC221052(cm)22ADBDAB又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，解：∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴弧AD=弧BD.∴AD=BD.ACDBCD例题OABCD这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！（1）从知识层面上说,我们学到了什么？（2）从数学的学习过程中，我们经历了什么？（3）这个定理的证明运用了哪些数学思想？DAEFOBC如图，足球场上，点B、C两点与球门门柱所在点A、D在同一个圆周上，而点E在圆外，点F在圆内，当球员分别在B、C、E、F四个点射门时，哪个点成功的可能性最大？为什么？你能用我们刚刚学到的数学知识来解答吗？Q