专题1不等式及线性规划题型一解不等式例1.已知关于的不等式,其中.(1)当变化时,试求不等式的解集；(2)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集).试探究集合能否为有限集？若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合；若不能,请说明理由.【变式】(2009·天津卷)设0(ax)2的解集中的整数恰有3个,则a的取值范围是.题型二利用基本不等式求最值例2求函数y＝的最小值.【变式】(2010·山东卷)若对任意x>0,≤a恒成立,则a的取值范围是.题型三含参不等式恒成立问题例３设函数f(x)=ex-.（１）证明:f(x)的导数f(x)2;（２）若对所有的x0,都有f(x)ax,求a的取值范围.【变式】若不等式2x－1>m(x2－1)对满足|m|≤2的所有实数都成立,则x的取值范围为_____________.题型四线性规划问题例4(2010·山东卷)设变量x,y满足约束条件则目标函数z＝3x－4y的最大值和最小值分别为.【变式】已知实数x,y满足如果目标函数z＝x－y最小值的取值范围是[－2,－1],则目标函数最大值的取值范围是.练习：1.(2010襄樊市调研)已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值是.2.设函数f(x)＝,则不等式f(x)>f(1)的解集是.3.设集合M＝{x|<0},若2∉M,则实数a的取值范围为_______________.4.已知b>0,直线b2x＋y＋1＝0与ax－(b2＋4)y＋2=0互相垂直,则ab的最小值为___________.5.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则实数s的取值范围是.6.(2010·福建卷)设不等式组所表示的平面区域是Ω1,平面区域Ω2与Ω1关于直线3x－4y－9＝0对称,对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B,|AB|的最小值等于.7.(2010·台州市期末质评)已知实数满足则的取值范围是.8.(2010·扬州中学期中)已知关于的一元二次不等式的解集为,则(其中)的最小值为▲.9．知函数f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a,c,d∈R)满足f(0)＝0,f′(1)＝0,且f′(x)≥0在R上恒成立.(1)求a,c,d的值；(2)若h(x)＝x2－bx＋－,解不等式f′(x)＋h(x)<0；(3)是否存在实数m,使函数g(x)＝f′(x)－mx在区间[m,m＋2]上有最小值－5？若存在,求出实数m的值；若不存在,请说明理由.
