第五课分段函数一、知识整合：1、解析式类型在不同的定义域上有不同解析式（注意，分段函数若有最大（小）值时是唯一的，定义域是两段并集）2、分段函数求值，注意变量所在区间，若呈周期出现先找周期。3、分段函数求最值时：【法一】画图找出最值；【法二】分段求最值，再比较大小4、分段函数求单调性，作图时都要注意节点处函数值。5、绝对值函数通常转化为分段函数求解二、巩固反馈1、函数，则满足的x的取值范围是。2、已知是R上的增函数，则a的取值范围是。3、已知，若，则x的值是。4、已知函数，则满足不等式的x的范围是。5、函数，求a的范围，使得函数在R上恒为增函数。6、若数列的通项公式，则该数列的前的和。7、某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润函数（单位：万元）．为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中．记第个月的利润率为，例如．（1）求；（2）求第个月的当月利润率；（3）求该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率．解：（1）依题意得，．----------------------------------4分（2）当时，．当时，，则，而也符合上式，故当时，．当时，，所以，第个月的当月利润率为．--------------------------10分（3）当时，是减函数，此时的最大值为．当时，，当且仅当，即时，有最大值为．，当时，有最大值为，----------------------------------13分即该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，其当月利润率为．-------14分
