用待定系数法求二次函数解析式中山市中山纪念中学车帅二次函数解析式形式)0(2acbxaxy)0()(2akhxay一般式:顶点式:例1、已知一个二次函数的图象经过,求这个二次函数的解析式?顶点(-1,0)(1,2)和设二次函数解析式为解:cbxaxy21、抛物线是由抛物线平移得到,且过点(1,0)和(-1,2)求此抛物线的解析式.2、如果一个二次函数,当x=2时y有最大值是1,且过点(3,0),求这个二次函数的解析式.3、已知二次函数过点(-1,0)(3,0)(1,4),求此二次函数解析式.cbxaxy222xy求出下表中抛物线与轴交点坐标,看看你有什么发现?抛物线解析式抛物线与轴交点坐标)0())((21axxxxay)3)(2(3xxy)6)(4(5xxy)3)(1(2xxyxx交点式(1,0)(3,0)(2,0)(-3,0)(-4,0)(-6,0))0,()0,(21xx已知二次函数过点(-1,0)(3,0)(1,4),求此二次函数解析式?解:结果中交点式要化成一般式设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3)把(1,4)代入,得4=a(1+1)(1-3)解得a=-1即∴y=-(x+1)(x-3)•已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x=2,且抛物线过(-1,0)点,求此抛物线解析式.已知任意三点选一般式)0(2acbxaxy已知顶点和任意一点设顶点式)0()(2akhxay已知抛物线与x轴两交点和任意一点设交点式)0())((21axxxxay中考寄语中考是人生的第一个十字路口,车辆很多,但要勇敢地穿过去。