课时作业13双曲线及其标准方程时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共36分)1．(2010·安徽高考)双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为()A
解析：∵双曲线方程为x2－2y2＝1，∴a＝1，b＝，得c＝＝＝，∴它的右焦点坐标为(，0)，故C正确．答案：C2．k>1，则关于x、y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1所表示的曲线是()A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在y轴上的双曲线D．焦点在x轴上的双曲线解析：原方程化为－＝1，∵k>1，∴k2－1>0,1＋k>0
∴方程所表示的曲线为焦点在y轴上的双曲线．答案：C3．若双曲线－＝1的焦点在y轴上，则m的取值范围是()A．(－2,2)B．(－2，－1)C．(1,2)D．(－1,2)解析：由已知得，即
即－2|PF2|，则|PF1|－|PF2|＝2
由|PF1|＋|PF2|＝2，解得|PF1|＝＋，|PF2|＝－，|F1F2|＝2
所以|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，∠F1PF2＝90°
所以S△PF1F2＝|PF1|·|PF2|＝1
答案：B二、填空题(每小题8分，共24分)7．已知双曲线－＝1上一点M到它的一个焦点的距离等于6，则点M到另一个焦点的距离为________．解析：由题意可知，a＝4，b＝，设焦点为F1，F2且|MF1|＝6，则|MF2|－|MF1|＝±2a＝±8，∴|MF2|＝6＋8＝14或|MF2|＝6－8＝－2(舍去)．答案：148．双曲线x2－＝1的一个焦点是(2,0)，那么实数k的值为________．解析：由已知c＝2，∴c2＝a2＋b2即1＋k＝4，∴k＝3
答案：39．若椭圆＋＝1(m>n>0)和双曲线－＝1(a>0，b>0)有相同的焦点F1、F2，P为椭圆与双曲线的公共点，则|PF1|·|PF2|等于________．解析
