2.7弧长及扇形的面积九年级(上册)初中数学作者：成友文（南师附中江宁分校）2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积请你想一想在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积请你算一算11．如果圆形跑道的半径是．如果圆形跑道的半径是3636米，圆心米，圆心角是角是180°180°，那么半圆形跑道长是多少呢？，那么半圆形跑道长是多少呢？22．如果将．如果将11中的圆心角变成是中的圆心角变成是90°90°、、60°60°，那么所对应的弧长分别是多少呢？，那么所对应的弧长分别是多少呢？2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积请你算一算33．已知⊙．已知⊙OO半径为半径为RR，求，求nn°°圆心角所对弧圆心角所对弧长．长．2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积请你练一练（（11）已知圆弧的半径为）已知圆弧的半径为2424，所对的圆心角，所对的圆心角为为60°60°，它的弧长为，它的弧长为____________________..（（22）已知一弧长为）已知一弧长为1212πcmπcm，此弧所对的圆，此弧所对的圆心角为心角为240°240°，则此弧所在圆的半径为，则此弧所在圆的半径为__________________．．2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积请你想一想什么是扇形？请画图说明什么是扇形？请画图说明..如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和圆心和圆心角所对的角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形．半径半径OBA圆心角弧OBA扇形2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积请你想一想圆心角是圆心角是1°1°的扇形面积是多少？的扇形面积是多少？圆心角为圆心角为nn°°的扇形面积是多少的扇形面积是多少??圆心角是圆心角是1°1°的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的3601圆心角是圆心角是nn°°的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的360n如果用字母如果用字母SS表示扇形的面积，表示扇形的面积，nn表表示圆心角的度数，示圆心角的度数，rr表示圆半径，那表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr22.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积请你想一想扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？180Rnl3602RnS扇形21lRS扇形类似于哪个公式呢？l比较这两个公式，你能用l和R来表示S扇吗？2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积请你想一想（（22）扇形的圆心角为）扇形的圆心角为6060°°，半径为，半径为55cmcm,,则则这个扇形的弧长为这个扇形的弧长为_______,_______,这个扇形的面积为这个扇形的面积为______.______.（（11）一个扇形的弧长为）一个扇形的弧长为2020πcmπcm，半径为，半径为2424cmcm，，则该扇形的面积为则该扇形的面积为_______._______.（（33）已知扇形的圆心角为）已知扇形的圆心角为120°,120°,弧长为弧长为2020ππ，，扇形的面积为扇形的面积为．．2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积典型例题例例11如图，△如图，△ABCABC是⊙是⊙OO的内接三角形，的内接三角形，∠∠BACBAC＝＝60°60°．设⊙．设⊙OO的半径为的半径为22，求的，求的长．长．⌒BC2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积典型例题例例22如图，折扇完全打开后，如图，折扇完全打开后，OAOA、、OBOB的夹角为的夹角为120°120°，，OAOA的长为的长为3030cmcm，，ACAC的长的长为为2020cmcm，求图中阴影部分的面积，求图中阴影部分的面积SS．．2.7弧长及扇形的面积2.7弧长及扇形的面积拓展提升如图，半圆的直径如图，半圆的直径ABAB＝＝4040，，CC、、DD是是半圆的半圆的33等分点．求弦等分点．求弦ACAC、、ADAD与与围成的阴影部分的面积．围成的阴影部分的面积．⌒CD课堂总结11．弧长、扇形面积公式；．弧长、扇形面积公式；22．不规则图形的面积的求法：用规则的图．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；形的面积来表示；33．数学思想转化的应用：．数学思想转化的应用：①转化...
