高中数学 2.2.1综合法和分析法课后习题 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP免费

1综合法和分析法课时演练·促提升A组1

要证明0,cosC1+成立的正整数a的最大值是()A

10解析:由-1得a0,b>0,m=lg,n=lg,则m与n的大小关系为()A

m0,b>0,得>0,所以a+b+2>a+b,所以()2>()2,所以,所以lg>lg,即m>n,故选A

平面内有四边形ABCD和点O,,则四边形ABCD为

解析:因为,所以,所以,故四边形ABCD为平行四边形

答案:平行四边形7

若lgx+lgy=2lg(x-2y),则lo=

解析:由条件知lgxy=lg(x-2y)2,所以xy=(x-2y)2,即x2-5xy+4y2=0,即-5+4=0,所以=4或=1

又x>2y,故=4,所以lo=lo4=4

△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:

1证明:要证,只需证=3

即证=1,即c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c),只需证c2+a2=ac+b2

∵△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,∴B=60°

由余弦定理,有b2=c2+a2-2cacos60°,即b2=c2+a2-ac,∴c2+a2=ac+b2

如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1

(1)求证:AF∥平面BDE;(2)求证:CF⊥平面BDE

证明:(1)设AC,BD的交点为G,连接EG,因为AB=,且四边形ABCD为正方形,所以AC=2,AG=AC=1

又EF∥AG,且EF=1,所以AG􀰿EF

所以四边形AGEF为平行四边形

所以AF∥EG

因为EG⊂平面BDE,AF⊄平面BDE,所以AF∥平面BDE

(2)连接FG

因为EF∥CG,EF=CG=1,且CE=1,所以四边形CEFG为菱形,所以CF⊥EG

因为四边形ABCD为正方形,所以BD⊥