6.2反比例函数的图象和性质VIP免费

1、作出函数y=x+0.5的图象解:（1）列表X…012…y……-1-2-1.50.50.51.52.5（2）描点:（3）连线:复习回顾作函数图象的一般步骤：知识回顾描点法列表描点连线我们已经知道一次函数的图象是我们已经知道一次函数的图象是一条一条直线，那么反比例函数直线，那么反比例函数(k(k为为常数，常数，k≠0)k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢画呢??xkyx画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6列表描点连线描点法（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？因为分母不能为零，所以x≠0。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6一般地反比例函数一般地反比例函数(k(k为常为常数数,,k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线的图象是由两个分支组成的曲线..k=yX反比例函数的图象:2.反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？xky3.反比例函数，具有怎样的对称性？xky4.反比例函数的图象的变化趋势是怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？xky1.反比例函数和的图象在哪两个象限？它们相同吗？xy6xy6y=x6xy0yxyx6y=0议一议：1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。y=x6xy0yxyx6y=03.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。x4.双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交反比例函数的性质1、若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-1，2），则k的值为（）xk2121A、-2B、-C、2D、A2、函数的图象在第________象限,30yx二、四3、已知反比例函数的图象位于第一三象限则K的取值范围为________xky4K<4练一练例1:已知反比例函数y=(k≠0）的图象的一支如图，它经过点B(-4，2)（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的解析式；yx0（-4，2）xk（3）补画这个反比例函数图象的另一支。x0（-4，2）y（1）k是负数8(2)yxB1.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）的常数）是不为0(kxkyAA第一、二、三象限第一、二、三象限BB第一、二、四象限第一、二、四象限CC第一、三、四象限第一、三、四象限DD第二、三、四象限第二、三、四象限CC2.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点__________(m,(m,－－n)n)课内练习3、甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）CC4、如图，在平面直角坐标系xoy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A（m，2）．（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．2x反比例函数y=—(k≠0)图象的性质：kx(2)反比例函数y=—(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.kx它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线(1)当k＞0时,函数图象的两个分支分别在第一、三象限当k＜0时,函数图像的两个分支分别在第二、四象限课堂小结1.反比例函数（K为常数）图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四象限Ｄ．第三、四象限xky12C拓展延伸2﹑已知k<0,函数y=kx,与在同一坐标系中的图象大致是()yxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)Dxky3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy44.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.PDoyxxyoMNp2x3y