用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小VIP专享VIP免费

6.1平方根第六章实数第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较沈抚新城高湾中学金希龙2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.-36,0.09,,0,,2.2512123-36没有算术平方根.0.090.325512111002331.什么是算术平方根？2的算术平方根是.2只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.2221111活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为.22算术平方根的估算及大小比较2?有多大呢122是整数吗？如果不是，你知道在哪两个相邻整数之间？22能使的取值范围更加精确吗？221.41.96,1.52.25,1.9622.25,1.421.5;因为221.411.9881,1.422.0164,1.988122.01641.4121.42;因为，221.4141.999396,1.4152.002225,1.99939622.0022251.41421.415;......因为，如此下去，可以得到的更精确的近似值.2有多大呢？22你以前见过这种数吗？是一个无限不循环的小数221.414213562373......小数位数无限,且小数部分不循环事实上，继续重复上述的过程，可以得到小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.无限不循环小数的概念1.估算-2的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间19解析：因为42<19<52,所以4<<5,所以2<-2<3.故选B.1919B估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间归纳2.通过估算比较下列各组数的大小：(1)与1.9；(2)与1.5.2165解：(1)因为5>4，所以>2，所以>1.9.55(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.5.6216212比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值归纳例2小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.32300,xx250,x50.x5049,507,35021.因为.小丽不能裁出符合要求的纸片3350.x长方形的长为就是3×50350设长方形的长为3xcm,则宽为2xcm.则有在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=用计算器求算术平方根按键顺序：例3用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到）．313620.001解：(1)依次按键3136显示：56．∴．313656，(2)依次按键2显示：1.414213562．∴．，21.414用计算器求下列各式的值：(1)；(2)(3)(精确到0.01)；136952036.1013710.062.24…………0.06250.6256.2562.56256250625000.250.79062.57.9062579.06250：被开方数的小数点向右每移动位,它的算术平方根的小数点就向右移动位;被开方数的小数点向左每移动位,它的算术平方根的小数点就向左移动位.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?算术平方根的规律用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出的近似值,你能根据的值说出是多少吗?33300.03,300,300002121规律1．估计56的大小应在()．A．5～6之间B．6～7之间C．7～8之间D．8～9之间2．利用规律计算：已知414.12，472.420，则_____2.0.3.用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）.0.46254,8.25C0.44720.680.574.比较下列各组数的大小.˃˃<通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?与同学们共同分享！回顾与反思布置作业教科书第47页习题6.1第5,6,7题