6.1平方根第六章实数第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较沈抚新城高湾中学金希龙2.判断下列各数有没有算术平方根?如果有,请求出它们的算术平方根.-36,0.09,,0,,2.2512123-36没有算术平方根.0.090.325512111002331.什么是算术平方根?2的算术平方根是.2只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.2221111活动:把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,得到一个大正方形,大正方形的边长为,从而说明边长为1的小正方形的对角线为.22算术平方根的估算及大小比较2?有多大呢122是整数吗?如果不是,你知道在哪两个相邻整数之间?22能使的取值范围更加精确吗?221.41.96,1.52.25,1.9622.25,1.421.5;因为221.411.9881,1.422.0164,1.988122.01641.4121.42;因为,221.4141.999396,1.4152.002225,1.99939622.0022251.41421.415;......因为,如此下去,可以得到的更精确的近似值.2有多大呢?22你以前见过这种数吗?是一个无限不循环的小数221.414213562373......小数位数无限,且小数部分不循环事实上,继续重复上述的过程,可以得到小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.无限不循环小数的概念1.估算-2的值()A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间19解析:因为42<19<52,所以4<<5,所以2<-2<3.故选B.1919B估计一个有理数的算术平方根的近似值,必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间归纳2.通过估算比较下列各组数的大小:(1)与1.9;(2)与1.5.2165解:(1)因为5>4,所以>2,所以>1.9.55(2)因为6>4,所以>2,所以>=1.5.6216212比较数的大小,先估计其算术平方根的近似值归纳例2小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.32300,xx250,x50.x5049,507,35021.因为.小丽不能裁出符合要求的纸片3350.x长方形的长为就是3×50350设长方形的长为3xcm,则宽为2xcm.则有在估计有理数的算术平方根的过程中,为方便计算,可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=用计算器求算术平方根按键顺序:例3用计算器求下列各式的值:(1);(2)(精确到).313620.001解:(1)依次按键3136显示:56.∴.313656,(2)依次按键2显示:1.414213562.∴.,21.414用计算器求下列各式的值:(1);(2)(3)(精确到0.01);136952036.1013710.062.24…………0.06250.6256.2562.56256250625000.250.79062.57.9062579.06250:被开方数的小数点向右每移动位,它的算术平方根的小数点就向右移动位;被开方数的小数点向左每移动位,它的算术平方根的小数点就向左移动位.利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?算术平方根的规律用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出的近似值,你能根据的值说出是多少吗?33300.03,300,300002121规律1.估计56的大小应在().A.5~6之间B.6~7之间C.7~8之间D.8~9之间2.利用规律计算:已知414.12,472.420,则_____2.0.3.用计算器计算下列各式的值(精确到0.01).0.46254,8.25C0.44720.680.574.比较下列各组数的大小.˃˃<通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?与同学们共同分享!回顾与反思布置作业教科书第47页习题6.1第5,6,7题