二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质-(4)VIP免费

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中系数a、b、c与图象的关系二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中系数a、b、c与图象的关系成都四十中孔惠二次函数图象拓展研究学——自主归纳，积累知识c的符号决定抛物线与y轴的交点位置：抛物线与y轴交于正半轴抛物线与y轴交于负半轴抛物线过原点c＞0c＜0c＝0开口向上a＞0开口向下a＜0a的符号决定抛物线的开口方向：学——自主归纳，积累知识b2-4ac的符号决定抛物线与x轴的交点个数：抛物线与x轴有两个交点抛物线与x轴有一个交点抛物线与x轴没有交点b2-4ac＞0b2-4ac＝0b2-4ac＜0练——及时巩固，运用知识完成《导学案》基础练习中a、c、△符号的判定学——自主归纳，积累知识a、b符号共同决定抛物线对称轴位置：对称轴在y轴左侧a，b同号对称轴在y轴右侧a，b异号对称轴是y轴b=0简称：左同右异Oyxx=2ba＜0x=2ba＞0x=2ba﹦0练——及时巩固，运用知识典例剖析：例1：如图，二次函数y=x2+（2-m）x+m-3的图象交y轴于负半轴，对称轴在y轴的右侧，求m的取值范围。探——能力提升，活用知识根据图象判断：a+b+c0a-b+c0拓展思考：根据上图判断：4a+2b+c04a-2b+c0探——能力提升，活用知识2yaxbxc对于二次函数（a≠0），当x=1时，y=，0yabc0yabc0yabcx=1a+b+cxyo探——能力提升，活用知识2yaxbxc对于二次函数（a≠0），当x=-1时，y=。a-b+coxy0yabc0yabc0yabcx=-1例2：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列4个结论中：①abc>0；②b0；④b2-4ac>0；正确的是（填序号）练——及时巩固，运用知识课堂小结：系数的符号图像特征a的符号a＞0抛物线开口向——a＜0抛物线开口向——b的符号＞0抛物线对称轴在y轴的侧b=0抛物线对称轴是轴＜0抛物线对称轴在y轴的侧c的符号c＞0抛物线与y轴交于——c=0抛物线与y轴交于——c＜0抛物线与y轴交于——的符号＞0抛物线与x轴有个交点=0抛物线与x轴有个交点＜0抛物线与x轴有个交点2ba2baacb42acb42acb42acb42