R·六年级数学上册解决问题（4）【学习目标】1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。2.理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。3.会正确解答一般的工程问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。4.加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。【学习重点】【学习难点】工程问题的数量关系、特征及解法。理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。一、复习导入1.以前学过的做工问题涉及到哪三种量？工作总量工作效率工作时间2.那它们的关系又如何呢？工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率二、探索新知如果两队合修，多少天能修完？阅读与理解知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是工作总量。可是这条路有多长呢？从题目中你知道了什么？要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”分析与解答我们需要的这两个信息题目中都没有给，能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。根据假设的这条路的长度，请你列式计算。一队每天修多少千米？二队每天修多少千米？两队合修，每天修多少千米？两队合修，需要多少天?23121853625183512211818一队每天修多少千米？二队每天修多少千米？两队合修，每天修多少千米？两队合修，需要多少天?5301225301835525+=23625363065我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度可以看做是“1”吗？111()12185136175答：两队合做需天175不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。回顾与反思训练与深化如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？111+631=12=2（）（次）答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。三、巩固提高1.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？111+20301=112=12（）（天）120130答：两人合作，12天能挖完。2.修一条公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天完成？111+465=1122=25（）（天）答：两队合修天完成。225四、课堂小结工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思在教学本节内容的过程中，弄清应用题中的数量关系是基本，教师在教学新课前通过一系列习题的练习，对新课中涉及的基本数量关系进行了回顾和整理，为后面的学习打好了基础。教学新课时通过问题鼓励、引导学生独立思考、自主探索，放手让学生从自己的思维实际出发，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。而在学生难以理解的单位“1”问题上主要采取教师讲解的方式。这样，学生不仅掌握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，其发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强。在教学本节内容的过程中，弄清应用题中的数量关系是基本，教师在教学新课前通过一系列习题的练习，对新课中涉及的基本数量关系进行了回顾和整理，为后面的学习打好了基础。教学新课时通过问题鼓励、引导学生独立思考、自主探索，放手让学生从自己的思维实际出发，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。而在学生难以理解的单位“1”问题上主要采取教师讲解的方式。这样，学生不仅掌握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，其发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强。
