有理数乘法的运算律VIP专享VIP免费

第一天第二天第三天第四天7有理数的乘法第2课时1.对于三个或三个以上不等于0的有理数相乘，能正确运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算，并掌握多个有理数相乘，积的符号的确定.2.在应用乘法运算律时，能寻找最佳解题途径，不断总结经验，体会到有理数运算技巧的应用带来的快乐，形成学习的动力.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.先定符号，再定绝对值！（1）4×(-2)（2）(-4)×(-1)（3）(-12345)×0（4）4×(-1)（5）（-4）×7×（+2.5)第5题你还有其他方法吗？做一做=-70=4=0=-4=-8有理数乘法的运算律乘法交换律和乘法结合律在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律和结合律，例如：3×5=5×3（3×5）×2=3×（5×2）引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？如果把上面的3,5,2换成任意的有理数，是否仍成立？规律总结1.7×（-5）=（-5）×7=2.（-8）×（-4）=(-4)×(-8)=3.(-2)×4×(-3)=(-2)×[4×(-3)]=4.(-4)×(-6)×(-2)=(-4)×[(-6)×(-2)]=可见，有理数的乘法仍满足交换律和结合律.-35；32.32；-35.-48.-48；24.24；两数相乘,交换因数的位置,积不变.(1)乘法交换律:用式子表示为:(ab)c=a(bc).(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.用式子表示为:ab=ba.【例1】计算：(1)(-10)××0.1×6.(2)(-6)×(+3.7)×()×().13135-74【例题】【解析】(1)(-10)××0.1×6=[(-10)×0.1]×(×6)=(-1)×2=-2.(2)(-6)×(+3.7)×()×()=[(-6)×()]××()=2×=2×.135-74133710375[(-)]107411(-)=-4213135-74计算：152(1)(1)105375【析】152解(1--)×105375452=×105-×105-×105375=140-75-42=23．121(2)(1)(36)396【析】121解(-+-1)×(-36)396127=（-+-）×(-36)396127=-×(-36)+×(-36)-×(-36)396=12-8+42=46．..【跟踪训练】当存在因数零时,积为零.当负因数有偶数个时,积为；计算下列各式.只有一个负号，积为负；有两个负号，积为正；有三个负号，积为负；有四个负号，积为正；有零，积为零；当负因数有奇数个时,积为；（－１）×２×３×４（－１）×（－２）×３×４（－１）×（－２）×（－３）×４（－１）×（－２）×（－３）×（－４）（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０=-24=24=24=-24=0负正你能从中找出符号的规律吗？议一议多个有理数相乘的符号法则几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数是奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正.几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.规律总结1.说出下列各题结果的符号：(1)(-0.12)5(-32)(-2)(-1）(2)12(-5)(-3)(-4.5)32.三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.三个数可以都不为0正负C做一做【例2】计算:(1)8+(-0.5)×(-8)×34541(2)(3)654（）（）37(3)()5048【例题】(1)8+(-0.5)×(-8)×【解析】=8+3=1134=8+×8×1234(2)(-3)××()×()564-51-4=1-2=0.(3)()×5×0×3-478=-(3×××)561445判断:1.几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0.()2.几个同号有理数的乘积是正数.()3.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个时,积为负.当负因数有偶数个时,积为正.()4.若a>0,b<0,c<0,则abc>0.（）错对错错【跟踪训练】8771178871.计算19×(－)×(－)的结果是（）×=19．A．0B．19C．－19D．20【解析】选B.原式=19×),7151(21751),5131(21531),311(213111131351571200920112.（赤峰·中考）观察式子：……．由此计算：+++…+=_______.…11111111111=1-+-+-++-23235257220092011…11111111=1-+-+-++-2335572009201111=1-220111005=.201110052011【解析】原式答案:3.如果对于任意非零有理数a，b，定义新运算如下：a○b=ab+1，那么(–5)○(+4)○(–3)的值是多少？【解析】(–5)○(+4)○(–3)=(–5×4+1)○(–3)=(–19)○(–3)=(–19)×(–3)+1=58．4.计算【解析】原式=11...