二次函数y=ax2+k的图象和性质-(6)VIP免费

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质知识回顾:二次函数y=ax²的图象及其特点？1、顶点坐标？（0，0）2、对称轴？y轴（直线x=0）3、图象具有以下特点：一般地，二次函数y=ax²（a≠0）的图象是一条抛物线；当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在x轴的上方（除顶点外）。当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。抛物线在x轴的下方（除顶点外）在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的图象解：先列表：xx······--22-1.-1.55-1-1-0.5-0.5000.50.5111.51.522······y=2xy=2x22+1+1······995.55.5331.51.5111.51.5335.55.599······y=2xy=2x22-1-1······773.53.511-0.5-0.5-1-1-0.5-0.5113.53.577······描点绘图，得图象如图（1）抛物线y=2x2+1,y+2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？（2）抛物线y=2x2+1,y+2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系可以发现，抛物线y=2x2向上平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2+1；抛物线y=2x2向下平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-1y=2x2+1的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点是（0，1）；抛物线y=2x2-1的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点式（0，-1）抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？y=ax2向上平移k个单位即可得到y=ax2+k(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。（2）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。上5下11y=4x2+3随堂练习在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的位置关系，分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点吗?它与抛物线有什么关系221,221,21222xyxyxykxy221221xy2122yx2122yx212yxXy0解：2122yx212yx2122yx开口方向顶点对称轴向上（0,0）y轴向上（0,2）y轴向上（0，-2）y轴向上（0，k）y轴2122yx212yx2122yx212yxk随堂练习(3)将函数y=-3x2+4的图象向（）平移（）个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向（）平移（）个单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向（）平移（）个单位可得到y=x2+2的图象。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单所得的抛物的函数式是下4上上79y=-5x2-4并填写下表。对称轴和顶点坐标,的图象的开口方向、kaxy试说出函数2开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0向上向下y轴y轴(0,k)(0,k)kaxy2课堂小结：•作业布置•P35页第5题（1）小题